高中数学 1.3.1 空间几何体的表面积自制导学案苏教版必修.doc

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学1.3.1空间几何体的表面积自制导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1.了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2.了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3.会求一些简单几何体的表面积．学习重点：多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积．学习难点：多面体的平面展开图．学习过程：一、问题情境多面体是由一些平面多边形围成的几何体．一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开得到平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图．二、学生活动1.动手自制一个正方体、长方体纸质模型，并观察它们的侧

2、面展开图是什么图形？进而探索正方体、长方体的表面积计算公式？2.探讨:如何得到圆柱、圆锥的侧面展开图？进而总结出圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？三、感知概念1.直棱柱：正棱柱：交流：画一个正三棱柱、一个正四棱柱并指出它们的特点2.正棱锥：交流：画一个正三棱锥、一个正四棱锥并指出它们的特点3.正棱台：四、建构数学通过预习总结出以下常见几何体的侧面积S直棱柱侧＝S正棱锥侧＝S正棱台侧＝S圆柱侧＝＝S圆锥侧＝＝S圆台侧＝＝S球面＝思考：①正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别?②圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别？五、数学运用例1　设计

3、一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0．85m，底面的边长是1．5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）例2　边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是多少？六、迁移应用1、求各面都是边长为10cm的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.2、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4cm，侧棱与底面垂直，侧棱长10cm,求其表面积.3、一个圆台，上、下底面半径分别为10cm、20cm，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.七、本节收获