高中数学 1.3.2 函数的极值与导数学案1新人教A版选修.doc

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1、§1.3.2函数的极值与导数（1）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：1.理解函数的极大值、极小值、极值点的概念；2.掌握函数极值的判别方法。【学习重点】：极大、极小值的概念和判别方法。【学习难点】：会利用导数求函数的极值。一：回顾预习案●1、函数的单调性与其导数的正负关系在某个区间(a,b)内,如果________,那么函数在这个区间内单调递增;如果________,那么函数在这个区间内单调________.新知学习：（1）画出课本图1.3-10，所表示的函数的图象，回答以下问题：（1）函数y=f(x)在x

2、=a,x=b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?（2）函数y=f(x)在这些点处的导数值是多少?（3）在这些点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律？从上图可以看出，函数y=f(x)在点的函数值比它在点附近的函数值都，=；并且在点的左侧0，右侧0。类似地，函数y=f(x)在点的函数值比它在点附近的函数值都，=；并且在点的左侧0，右侧0。●2、极值的定义：一般地，设函数在及其附近有定义，如果的值比附近所有各点的函数值都大，我们把点叫做函数的________,叫做函数的________,如果的值比附近所有各点的函数值都小，我们把点叫做函数

3、的_______,叫做函数的________,极大值点与极小值点统称为________。极大值与极小值统称为________。概念练习：29页练习1●3、利用导数判别函数的极大（小）值：oax0bxyoax0bxy解方程=0，当=0时，判别是极大（小）值的方法是：⑴如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么，是________⑵如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么，是________注意：（1）左右侧导数异号是函数f(x)的极值点=0（2）导数为0的点不一定是极值点？如函数在x＝0点处的导数是0，但它不是极值点．为什么？（求出这个函数在ｘ＝０左右两

4、侧的导数，判断是否异号）二：例题讲解例1，求的极值。并总结求极值的步骤。练习：求的极值课后作业：29页练习2（作业写纸上交）