高中数学 122 函数的表示法学案（一） 新人教B版必修.doc

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1、§1．2．2函数的表示法（一）（学案）一．学习要点：函数的表示法，分段函数。二．新课学习：函数表示方法“（1），其特点为：．（2），其特点为：。（3），其特点是：。例1．某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数．注意：①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；②解析法：必须注明函数的定义域；③图象法：是否连线；④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊6

2、86573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．注意：①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：②本例能否用解析法？为什么？例3．画出函数的图象解：例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：）注意：①本例

3、具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；②象例3、例4中的函数，称为分段函数．③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．课堂练习（1）课本P23练习第1，2，3题（2）国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，每封（0＜≤100＝的信函应付邮资为（单位：分）课后作业：（1）课本P24习题（A组）8，9；（2）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数．