辽宁省沈阳铁路实验中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题 (1).doc

《辽宁省沈阳铁路实验中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题 (1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题时间：120分钟一．选择题（每题只有一个选项正确，每题5分）1.函数的导数是（）A．B．C．D．2.某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种3．的展开式中含项的系数为（）A．160B．210C．120D．2524.设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当ag(x)B．f(x)g(x)＋f(a)D．f(x)＋g

2、(b)>g(x)＋f(b)5．的展开式中项的系数为（）A．B．C．D．6.在的展开式中，含项的系数为（）A．B．C．D．7.已知函数则的值为（　）A．-20B．-10C．10D．208．如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）A．36B．48C．72D．1089已知，其中，则=()A．405B．810C．324D．648410如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（）A．54

3、B．50C．60D．5811.设函数,则（）A.有极大值且为最大值B.有极小值，但无最小值C.若方程恰有3个实根，则D.若方程恰有一个实根，则12.设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是A．在即有极大值又有极小值B．在既无极大值又无极小值C．在上有极大值D．在上有极小值二．填空题（每题5分）13.10个相同的小球放在三个编号为1,2,3的盒中，每盒至少1个，有种方法？14．函数在处的切线方程为______15.已知函数,若∀x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为__________16.若0

4、下列命题正确的有①②③.④三．解答题17.（请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：（1）共有多少种方法？（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？418．二项式的二项式系数和为256.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中各项的系数和；（3）展开式中是否含有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.19.设函数．（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．20已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；(2)设

5、f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.21.已知函数．（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；422.已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）方程的根的个数能否达到3，若能，请求出此时的范围，若不能，请说明理由．4答案1.A2.B方法数有种.故选B.3．D，当时，.4.C5．A二项展开式的通项公式中不含项,无需求解.中含项,即当时中含项,即当时的展开式中项6．B的展开式的通项为．的展开式的通项为=．由6﹣r﹣2s=5，得r+

6、2s=1，∵r，s∈N，∴r=1，s=0．∴在的展开式中，含x5项的系数为．7.A8．C当面与面同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有2种方法，即种当面与面不同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有1种方法，即种即不同的染色方法总数为种9．B10．A利用分类计数原理，分成有重复数字和无重复数字的情况：（1）无重复数字：109，190，901，910，127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631，145，154，451，415，514，541，208，280，802，

7、820，235，253，352，325，523，532，307，370，703，730，406，460，604，640，共40个，（2）有重复数字：118，181，811，226，262，622，334，343，433，442，424，244，550，505，共14个.11.C12B试题分析：由，得，从而，令，则，∴，令，则（），令，即，因此当时，是增函数，令，即，因此当时，是减函数，由，得，∴在上有极大值，也是最大值．∴，即，当且仅当时，，∴在上为减函数．13.3614.15.16.(1),(4)17.解：（1）每个球都有4