(长方体和正方体的容积).doc

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1、·长方体和正方体的容积[教学容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》34～38页。[教学目标]1.理解并掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。2.通过运用观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，提高分析问题、解决问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快乐，培养数学的应用意识，提高学习数学的积极性。[教学重点]理解掌握长方体、正方体容积的计算方法。[教学难点]探索长方体、正方体容积的计算方法。[教学准备]教具：多媒体课件；学具：直尺、长方体

2、容器、量杯、水、沙子。[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，还记得悟空、猪八戒吗？在取经的途中，悟空经常怒骂八戒呆子，八戒真是呆子吗？（大家都看过西游记吗？那取经的师徒四人中谁最聪明？谁最呆笨？今天悟空要与猪八戒再比拼一次我们一起来看看吧）图1课件出示。（见图1）师：观察情境图，你了解到哪些数学信息？Word资料·预设1：长方体玻璃盒的长宽高分别是10㎝、6㎝、8㎝。预设2：长方体玻璃盒的厚度为1㎝。预设3：桃汁饮料盒的长宽高分别是10㎝、7㎝、20㎝……师：根据这些信息，你能提出什么数学

3、问题？预设1：长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？八戒做的对吗？预设2：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？……师：求玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子，实际是求长方体玻璃盒的什么的？（引导学生说出是求长方体玻璃盒容积）师：怎样求容积呢？这节课我们共同来研究，长方体和正方体的容积。（板书课题）【设计意图】容积的容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽然日常经常看到的容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节，帮助学生回忆生活中的记忆片，拉近了学生与这部分知识的距离，激起学生学习的欲望。二、合作

4、探索，学习新知（一）自主学习，小组探究师：同学们，这个长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子呢？下面我们就一起来研究吧！课件出示探究导航：⑴想一想，什么是容积？⑵长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？⑶猜一猜，长方体的容积应该怎样计算？⑷你有办法验证你的猜想吗？⑸量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？⑹比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？Word资料·小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。【设计意图】通过比

5、较与分析，激活学生的思维，从而得出容积的概念，初步感受知识产生的过程。（二）汇报交流，评价质疑师：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？1.探究长方体容积的计算方法。（1）探究长方体容积的计算方法。师：什么是容积？预设：容器所能容纳物体的体积。师：长方体容器的容积会与谁有关呢？预设：长方体的容积可能与它里面的长、宽、高有关。师：它里面的长、宽、高分别是多少呢？学生利用学具研究。引导学生利用测量或推算的方法得出：容器里面的长、宽、高分别是8厘米、4厘米

6、、6厘米。从而算出这个长方体玻璃盒的容积是：8×4×6=192（立方厘米）。（2）验证长方体容积的计算方法。师：刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？引导学生回答：预设1：把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是192立方厘米。预设2：把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是192毫升，192毫升=192立方厘米。师：观察计算的结果与测量的结果，你能得出什么结论？Word资料·根据学生的回答（教师适时板书）：长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、

7、宽、高。师：用字母怎样表示呢？预设：V＝abh师：计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。师：八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？预设：八戒算的10×6×8=480（㎝3）不是长方体玻璃盒的容积，求容积用的长宽高应该从里面量，他做的结果不对，得不到奖励！（3）常用的长方体容器容积的计算方法。师：通过上面的学习，我们知道了长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。师：在生活中计算长方体容器的容积是不是都用它里面的长、宽、高相乘来计算呢？图2课件出示（见图

8、2）桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）师解释：像右面的桃汁饮料盒，做盒子的材料很薄，从盒子里面量与外面量的结果很接近，为了方便，通常情况下，盒子的厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。引导学生算出：10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米=1400毫升=1.4升注意：计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。2.探究正方体容积计算方法。师：怎样计算正方体容器的容积呢？Word资料·预设：正方体是特殊的长方体，那么正方体容器容积的计算方法与长方体相同。