转化思想在平面图形面积教学中的渗透.doc

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1、·转化思想在平面图形面积教学中的渗透【文章摘要】转化思想是平面图形面积教学中非常重要的思想方法，学生在计算平面图形面积时可以通过转化思想将不熟悉的图形转化成熟悉的图形来计算；教师在教学平面图形面积计算过程中也应渗透转化思想，在一定程度上可以培养学生的思维、逻辑能力。然而在传统教学活动中，探索平面图形课堂教学较普遍地存在着重结果、轻过程的现象，忽视了数学思想的渗透。本文通过教材分析、教学案例研讨等探索行之有效的教学方法，提升数学教学价值，达到数学思想渗透的目标。【关键词】平面图形转化思想梯形面积探究性渗

2、透《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”小学数学教学应创设一种符合学生认知规律的，轻松和谐的研究氛围，应该鼓励学生自主探究和合作交流，最终解决问题,只有当学生通过自身的不断探究以及与他人交流的过程获得认识发现与情感体验，才能满足其自我潜能发展的需要并激发其创造性。新人教版对平面图形容的编排也遵循学生认知发展，五年级的学生已经在三年级学习了正方形面积、长方形的面积计算，四年级又认识了平行四边形、三角形和梯形。学生在学

3、习多边形平面图形面积计算时已经积累了一定的学习经验。然而，在传统教学活动中，此类“平面图形面积计算”课堂教学较普遍地存在着重结果、轻过程的现象，忽视了学生自主探究、主动参与的过程，久而久之，学生只记住各种面积计算公式，在题海战术中熟背公式，却忘记公式当初是如何推导而来，更别提其他组合图形的推导了。本文以小学数学平面图形面积计算教学为例，探讨如何在教学中渗透数学思想，提升数学学习的价值。一、深入教材，挖掘数学思想《数学课程标准》指出：义务教育阶段“空间与图形”教学的重要目标是发展学生的空间观念。也就是把

4、课程容与学生的生活经验有机地融合一起，注重学生观察、操作、归纳、想象、分析、推导等过程，倡导学生自主探索、合作交流的学习方法。因此在教学平面图形时有意识的渗透一些基本的数学思想方法，让学生在学习过程中学会数学地思考问题和解决问题。Word资料·新人教版小学数学课本中，就平面图形的认识来看，长方形、正方形是基础，平行四边形、三角形、梯形则是系统认识图形的开始，圆的认识又是曲线图形认识的开始。同样在面积计算方法上也分为三个学段：第一学段在三下学习“长方形、正方形面积计算”，首先引导学生通过动手测量，初步感

5、悟每排摆的面积单位数与长、摆的排数与宽之间的在联系，接着通过严密的逻辑推理让学生明白：长方形的长是几，每排必定摆几个这样的面积单位；长方形的宽是几，就能摆这样的几徘。从而得到长方形的面积公式：长方形面积=长×宽。正方形的面积则在长方形面积计算的基础上进行类比得到。第二学段是五上学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算，主要是转化思想，先是通过将平行四边形转化成长方形从而推导出平行四边形的面积计算公式，再经过类比归纳得到三角形、梯形面积计算公式。①平行四边形：高宽底长平行四边形面积计算公式的推导过程：把平

6、行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah。②三角形：高高Word资料·底底三角形面积计算公式的推导过程：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，原三角形的底和高与拼成平行四边形的底和高相同，所以三角形的面积＝底×高÷2公式S=a×h÷2③梯形：上底高高下底下底+上底梯形面积计算公式的推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边

7、形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是原梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)×h÷2；第三学段在六上学习圆的面积计算，则主要渗透化归和极限思想。其中长方形、平行四边形、圆的面积计算又是平面图形面积计算的节点，通过类比、化归的思想可以得到出其它规则图形的面积公式。一、教法探讨，渗透数学思想数学思想是“无形”的，它渗透在整个教材的编排中，如果没有很好的理解教材编排的意义和教学方法，就不能很好的体现所蕴含的数

8、学思想方法，因此，在教学过程中教师应该认真分析和研究教材，理清教材思路，串联各个知识点之间的联系，通过精心的预设有意识地有针对性地设计形式多样的探究活动。让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历感受知识探究的全过程，体验操作过程中成功的喜悦，创新的乐趣；体验数学思想的价值。下面我就以《梯形的面积》为教学案例谈谈本人通过自主探究性教学法渗透数学思想的心得。（1）迁移知识Word资料·教材中将梯形摆在平行四边形和三角形面积计算之后