高中数学 2.1数列的概念与简单表示法教案2 新人教A版必修.doc

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1、2.1.1数列的概念与简单表示法一、教学目标：1、能力要求：①了解数列的概念，能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式，了解数列是一种特殊的函数；②类比函数理解数列的几种表示方法，能根据数列的项数、数列的性质对数列进行分类。2、过程与方法：①理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类；②借助类比，了解数列是一种离散函数；③通过实例，了解数列通项公式的意义；④结合实例，通过观察、分析、归纳、猜想，得出数列的通项公式。二、教学重点、难点：重点：了解数列的概念和简单表示法，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。难点

2、：将数列作为一种特殊的函数去认识，了解数列与函数间的关系。三、预习问题处理：1、叫做数列；叫做数列的项。2、数列的分类：按数列的项数，可以把数列分为和；按数列中项与项的大小关系，可以把数列分为，，，和。3、通项公式的概念：。4、数列的表示方法：。5、数列与函数的区别和联系：。6、下列数列属于哪种数列：①②③④⑤⑥7、先填空，再写出数列的通项公式①1，2，3，，5，通项公式为；②1，4，9，，25，通项公式为；③1，，，2，，，通向公式为；④2，，1，通项公式为。四、新课讲解：在数列中，对于每一个正整数（或），都有一个数与之对应，因此，数列可以看成以正整数集

3、（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果（）有意义，那么我们可以得到一个数列，，，．．．，，．．．．（强调有序性）注意：数列的图象是一些离散的点。例1、已知数列的第项为，写出这个数列前5项，并求出其相邻两项之差。例2、写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）五、小结：1、从数列的定义可以看出：①数列必须由数构成；②数列中的数必须按照一定的次序排列，如果构成数列的数相同而排列的次序不同，那么它们就是不同的数列。2、写出数列的

4、通项公式，关键是寻找与的对应关系。