高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布导学案新人教版必修.doc

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布【学习目标】1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、【课前导学】1．用样本估计总体的两种情况：(1)用样本的_________估计总体分布；(2)用样本的_________估计总体数字特征．2．数据分析的基本方法（1）借助于图形：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此法可以达到两个目的，一是从数据中_________，二是利用图形_________．（2）借助于表格：分析数据的另一方法是用紧凑的表格改变

2、数据的排列方式，此法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式．3．作频率分布直方图的步骤：（1）求极差：即一组数据中_______和_______的差；（2）决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：①一般样本容量越大，所分组数_____；②为方便起见，组距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5～12组．（3）将数据分组：按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间．（4）____

3、__________．一般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计．其中频率合计应是样本容量，频率合计是1.（5）画频率分布直方图．画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示_________．其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．4．频率分布折线图与总体密度曲线（1）连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____，就得到频率分布折线图．（2）在样本频率分布直方图中，当样本容量逐渐增加，作图时所分的组数增加，_____减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体

4、密度曲线．【课内探究】例1．调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171　163　163　166　166　168　168　160　168　165171　169　167　169　151　168　170　168　160　174165　168　174　159　167　156　157　164　169　180176　157　162　161　158　164　163　163　167　161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图．例2.为了检测某种产品的质量，抽取了

5、一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几；(4)数据小于1

6、1.20的可能性是百分之几．【总结】【反馈检测】1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于(　　)．A．组距B．频率C．组数D．频数2．一个容量为n的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为36和，则容量n＝________，且频率为的乙组的频数是________．3．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为(　　)．A．20

7、%B．69%C．31%D．27%4.为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？