高中数学 2.2.2对数函数及其性质(2)精讲精析 新人教A版必修.doc

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1、课题：2.2.2对数函数及其性质（2）精讲部分学习目标展示（1）掌握对数函数的图象及性质（2）掌握对数函数的性质比较大小（3）掌握对数形式的函数定义域、值域的求法衔接性知识1.请画出指数函数且的图象并，说明这些图象过哪个定点。2.①当时，；当时，；②当时，；当时，.基础知识工具箱对数函数的图象和性质函数名称指数函数解析式且定义域值域，图象性质奇偶性对数函数是非奇非偶函数单调性在上是增函数在上是减函数函数值分布典例精讲剖析例1.比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），（，）；（4），；（5），，；（6），，解：（1）对数函数在上是增函数，且.于是.（2）

2、对数函数在上是减函数，且，于是.（3）当时，对数函数在上是增函数，于是；当时，对数函数在上是减函数，于是.（4）因为函数和函数都是在上的增函数，所以，，所以.（5），，，，（6），，例2.解下列不等式：（1）（2）解：（1）原不等式可化为所以，原不等式的解集为（2）原不等式可化为所以，原不等式的解集为例3.若（，），求实数的取值范围.解：，当时，；当时，.从而或，即实数的取值范围例4.已知函数，求函数的定义域与值域解：由已知，得或或所以函数的定义域为设，则，当时，取得最大值，即，，，所以函数的值域精练部分A类试题（普通班用）1.设a＝log3π，b＝log2，c＝log

3、3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a[答案]　A[解析]　a＝log3π>log33＝1，b＝log2＝＝＝log23>log22＝，又log23b>c..2.已知集合，，则(　　)A．B．C．D．[答案]　B[解析]，所以，，故选B.3.函数定义域为(　　)A.B.C．D.[答案]　A[解析]　，∴，∴.4.若（，），求实数的取值范围.解：，当时，，它无解；当时，.从而或，即实数的取值范围5.已知，求的取值范围[解析](1)考察函数，它在上是减函数．因为，所以.由，

4、得,所以的取值范围是6.判断函数的奇偶性解：由已知，得或，解得所以的定义域为，它关于原点对称，从而是奇函数B类试题（3+3+4）（尖子班用）1.设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a[答案]　A[解析]　a＝log3π>log33＝1，b＝log2＝＝＝log23>log22＝，又log23b>c..2.已知集合，，则(　　)A．B．C．D．[答案]　B[解析]，所以，，故选B.3.函数定义域为(　　)A.B.C．D.[答案]　

5、A[解析]　，∴，∴.4．函数在在上是减函数，则实数的取值范围是________[答案][解析]由已知，得，解得，所以实数的取值范围是5．已知，则的取值范围是________[答案][解析](1)考察函数，它在上是减函数．因为，所以.由得,所以的取值范围是6.函数，的值域是[答案][解析]，，∴，即函数的值域是.7.若（，），求实数的取值范围.解：，当时，，它无解；当时，.从而或，即实数的取值范围8.已知函数，求的定义域与值域解：使解析式有意义，得，，从而或，解得，所以的定义域设，则，当时，取得最大值，即，所以从而的值域为9.判断函数的奇偶性解：由已知，得或，解得所以的

6、定义域为，它关于原点对称，从而是奇函数10.已知，求函数的最大值与最小值解：设，则，，即所以当，即时，；当，即时，；故函数的最大值为，最小值为