高中数学 2.3函数的基本性质 第1课时导学案新人教B版必修.doc

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1、课题：函数的单调性（第1课时）【学习目标】1、能记住函数单调性的概念,能说出简单函数单调区间2、会运用函数单调性定义,会解决用定义法证明函数的单调性；3、体验单调性求参数取值范围等相关问题【学习重点与难点】1、教学重点：函数单调性的概念、判断及证明。2、教学难点：函数的单调性的判断【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材27--29页内容，阅读37资料,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、

2、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、画函数图像的步骤是什么？2.如何利用解析式描述“随着x的增大，相应的函数f(x)随之增大（或减小）”？3.单调区间有多个时，区间之间用什么相连？4.定义法证明函数单调性是要注意什么二、知识梳理1.增函数的概念:一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当时，都有，那么就说函数f(x)在上是增函数，区间D叫做函数的。2、减函数的感念:一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当

3、时，都有，那么就说函数f(x)在上是减函数.，区间D叫做函数的。3、如果一个函数在某个区间上是或那么就说这个函数在区间D上具有（严格的）单调性，区间D叫做这个函数的。三、预习自测1、二次函数的单调增区间是。2、函数的单调减区间是。3、若在R上是增函数，且，则的大小关系为4、函数的单调增区间是。我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、如图1是定义在区间［－5，5］上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？思考：单调性是函数的局部还是全局性质？探究2、.思考1：在使用函数的单调性定义

4、判断时，是给定区间上的两个固定值还是任意取值？思考2：定义法证明函数单调性的步骤是怎样的？探究3、思考1、二次函数的单调区间有几个？思考2、对称轴于区间端点之间是什么关系？思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．2、3：用定义法证明函数在区间上为增函数4.函数在单调递减,求的取值范围。5.讨论函数在单调性二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P39页：1题、2题；

5、《课时作业》Px-x页：x题、x题