高中数学 2.3课题 幂函数学案 新人教A版.doc

《高中数学 2.3课题 幂函数学案 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省石家庄市2012-2013年高中数学2.3课题幂函数学案新人教A版2.过程与方法：(1)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生的识图能力和概括能力；(2)使学生进一步体会数形结合的思想方法3.情感态度价值观：(1)通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；(2)了解幂函数图象的变化规律使学生认识到数学美，从而激发学生的学习欲望。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读

2、设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.我们学过的函数有哪些？2.单调性、奇偶性的定义是怎样的？3.描点法作图的步骤有哪些？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1.如何理解幂函数的概念？2.结合幂函数，，，，的图象，归纳出幂函数的性质.定义域值域奇偶性单调性定点3.在第一象限内，幂函数的图象变化规律与其指数有什么关系？三．预习自测1.判断下列函数是否为幂函数？2．下列四个命题中正确的为（）A．幂函数

3、的图象都经过B．当n<0时，幂函数的值在定义域内随x的值增大而减小C．幂函数的图象不可能出现在第四象限内D．当n=0时，幂函数图象是一条直线3.下列各式中正确的是（）A．－2.4<(－4.2)B．()<()C．(－π)>(－2)D．(－π)<54.幂函数的图象过点(2,4),则它的单调递增区间是（）A．(0,＋∞)B．[0,＋∞)C．(－∞,0)D．(－∞,＋∞)5.已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m=__________四、【我的疑问和收获】__________________

4、_________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：幂函数的有关概念1.幂函数的概念：一般地，函数_______________叫做幂函数，其中________为自变量，___________为常数2.幂函数性质探究：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点______（2）时，幂函数的图象除了通过点（1,1）外还都通过______，并且在区间上是________（增、减）函数．特别地，当________时

5、，幂函数的图象下凸；当________时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是________（增、减）函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，函数图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．3.幂函数与指数函数从它们的解析式来看有什么区别？二．知识综合应用探究探究点一：证明函数的单调性例1．讨论在的单调性.小结：变式：讨论的单调性.探究点二：比较大小问题例2．比较大小：（1）与；（2）与；（3）与.小结：变式：将下列每小题所给出的几个式子由小到大排序：（1），

6、，（2），，探究点三：幂函数的性质应用例3．已知函数为偶函数，且在区间上是单调减函数.（1）求函数.（1）讨论的奇偶性.动手试试练1.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.练2.比大小：（1）与；（2）与；（3）与.【课堂小结】【课堂检测】1.若幂函数在上是增函数，则（）.A．>0B．<0C．=0D．不能确定2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．

7、它的解析式为.课后训练案【基础知识检测】1．在下列函数中,定义域为R的是()2．()3.幂函数()A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数C1C2C3C44．如图所示，曲线C1、C2、C3、C4为幂函数在第一象限内的图象，已知取四个值，则相应于曲线C1、C2、C3、C4的解析式中的指数依次可取（）5．比较大小(1)，(2)，(3)，(4)，【能力题目训练】6.函数是幂函数，实数的值为7.函数的定义域为【拓展题目探究】8.已知，求实数的取值范围。9.已知幂函数f（x）

8、＝（p∈Z）在上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）.