欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56675225
大小:286.50 KB
页数:2页
时间:2020-07-04
《高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教学案一、教学目标(1)掌握平面向量数量积的概念及其几何意义.(2)能运用数量积的相关概念和结论进行运算.二、教学重点与难点重点:理解并掌握数量积的概念及其几何意义.难点:利用数量积的性质及运算律解决问题.三、知识要点1.向量数量积的定义:(1)已知两个非零向量与,它们的夹角为,我们把数量叫做与的数量积,记作,即=.(2)规定零向量与任一向量的数量积为.注意:数量积其结果为一个数量而非向量,注意区分=与的区别.2.平面向量数量积的几何意义:数量积等于的长度与的积.在方向上的投影为,在方向上的投影为.思考:投影是向量还是数量呢?有正负吗?3.向量的数
2、量积是一个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负呢?注意:当为钝角时,除满足外,还应排除与反向共线的情况,当为锐角时,除满足外,还应排除与同向共线的情况.4.平面向量数量积的性质:非零向量,,是与的夹角.(1);(2)或;(求向量模的方法)(3);(当且仅当取等号)(4)=.(求向量夹角的方法)5.向量数量积的运算律:(1);(交换律)(2)=;(对实数的结合律)(3).(分配律)乘法公式仍然适用,如平方差公式、完全平方公式同样适用.注意:向量的数量积对向量不满足结合律,即四、巩固与提高1.已知,,且两个向量间的夹角为,则=A.B.1C.D.2.已知△中,,,若,则△是.A.锐角三角形B.
3、钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定3.设,是两个单位向量,它们的夹角为,则=.A.B.C.D.84.已知,,,且,则实数=.A.B.C.D.15.已知,均为单位向量,它们的夹角为,则.A.B.C.D.46.若,,,则向量与的夹角为.A.B.C.D.7.设向量,为单位向量,它们的夹角为时,在方向上的投影为.A.4B.C.D.8.已知,是非零向量且满足,,则与的夹角为.A.B.C.D.9.若向量与的夹角为,,且,则的模是.A.2B.4C.6D.12
此文档下载收益归作者所有