高中数学 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角习题2 新人教A版必修.doc

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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学业1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为(　　)A．－　　　　　　　B.C．2　D．6解析：a·b＝3×2＋m×(－1)＝6－m＝0，∴m＝6.答案：D2．若a＝(5，x)，

2、a

3、＝13，则x＝(　　)A．±5　B．±10C．±12　D．±13解析：由题意得

4、a

5、＝＝13，所以52＋x2＝132，解之得x＝±12.答案：C3．已知a＝(2,3)，b＝(－2,4)，则(a＋b)·(a－b)＝________.解析：

6、a

7、＝，

8、b

9、＝＝2，∴(a＋b)·(a－b)＝

10、a

11、2－

12、b

13、2＝13－20＝－7.答案：－74．已知

14、a＝(3,4)，b＝(－5,12)，则a与b夹角的余弦值为(　　)A.　B.C.　D.解析：∵a·b＝3×(－5)＋4×12＝33，

15、a

16、＝＝5，

17、b

18、＝＝13，∴cosθ＝＝＝.答案：B5．已知a＝(2,3)，b＝(－1，－2)，c＝(2,1)，试求

19、a(b·c)

20、的值．解：∵b·c＝(－1，－2)·(2,1)＝(－1)×2＋(－2)×1＝－4，∴

21、a(b·c)

22、＝

23、(2,3)×(－4)

24、＝4＝4.