高中数学 3.1.1不等关系与不等式学案 新人教A版必修.doc

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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学3.1.1不等关系与不等式学案新人教A版必修5【学习目标】1.理解不等关系及其在数轴上的几何表示；2.会用两个实数之间的差运算确定两实数之间的大小关系，能比较两个代数式的大小。【学习重点】：实数（代数式）大小比较的基本方法：作差法。【学习难点】：判断差的符号。预习案Ⅰ.自主学习：认真研读教材P61-62，进行基础知识梳理1．不等式定义：我们用数学符号“______”、“______”、“______”、“______”、“______”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子

2、，叫做不等式。2.a≥b表示_________________a≤b表示_________________AaBb3．实数集与数轴上的点集之间可以建立______________的关系。数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数______4．数轴上两点A、B的位置关系有_______________、_____________________、_________________；A、B两点对应的实数a、b的大小关系有__________、__________、__________，三种关系中，有且仅有一种成立。5．如

3、何比较两个实数的大小？方法：____________如果a-b是正数，则________；如果a-b是负数，则________；如果a-b等于零，则________.6．“如果p，则q”可简记为；如果，，则记为__________.于是，__________；__________；__________.Ⅱ.预习自测1.比较和的大小我的疑问请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案【问题1】如果x=3时，x≥3是否成立？如果x≥3时，x=3是否一定成立？如果x≥3和x≤3都成立时，x＝3是否一定成立？【探究题】当p,q都为正数且

4、p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小，如果可能相等，说明等号成立的条件。【小结】作差比较法的一般步骤：(1)作差；(2)变形，常采用的手段是因式分解和配方法；(3)定号，就是确定是大于0，还是等于0，或是小于0我的收获（反思静悟，体验成功）Ⅲ.当堂检测1.试比较和的大小2.试比较与的大小3.试比较和1的大小训练案1.已知，求证：2.已知，且，试比较和的大小.（提示：）3.比较x3与x2-x+1的大小.（提示：根据x取值范围的不同，分类讨论）