高中数学 3.1.2空间向量的数乘运算（第2课时）学案新人教A版选修.doc

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1、3.1.2空间向量的数乘运算（二）【学习目标】1.掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论；3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．【重点难点】1.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论；2.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．【预习案】【导学提示】任务一：什么叫空间向量共线？空间两个向量a,b，若b是非零向量，则a与b平行的充要条件是任务二：已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，试判断A,B,P三点是否共线？

2、【探究案】探究一：对议：空间任意两个向量不共线的两个向量有怎样的位置关系？空间三个向量又有怎样的位置关系？组议：共面向量：同一平面的向量.定理：对空间两个不共线向量a,b，向量p与向量a,b共面的充要条件是存在，使得.推论：空间一点P与不在同一直线上的三点A,B,C共面的充要条件是：⑴存在，使⑵对空间任意一点O，有探究二：下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是（）①②③④.A.1B.2C.3D.4探究三：如图，已知平行四边形ABCD,过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,,F

3、,G,H,并且使求证：E,F,G,H四点共面.【训练案】1.在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、向量、向量是（）A.有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量.2.在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）.A．0B.1C.2D.3【自主区】【使用说明】教师书写二次

4、备课，学生书写收获与总结