高中数学 3.1.2空间向量的数乘运算（第1课时）学案新人教A版选修.doc

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1、3.1.2空间向量的数乘运算第一课时【学习目标】1.掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论；3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．【重点难点】1.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论；2.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．【预习案】【导学提示】任务一：化简：⑴5（）+4（）；⑵.任务二：：在平面上，什么叫做两个向量平行？在平面上有两个向量，若是非零向量，则与平行的充要条件是【探究案】探究一：对议：空间任意两个向量有几种位置关系？

2、如何判定它们的位置关系？组议：空间向量的共线：1.如果表示空间向量的所在的直线互相或，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量.2.空间向量共线：定理：对空间任意两个向量（），的充要条件是存在唯一实数，使得推论：如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O，点P在直线l上的充要条件是探究二：已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，且x+y＝1，试判断A,B,P三点是否共线？探究三：已知平行六面体，点M是棱AA的中点，点G在对角线AC上，且向量CG:向量GA=2:1,设向量=，向量，试用向量a,b,c表示,,,.【训练案】

3、1.下列说法正确的是（）A.与非零向量共线,与共线，则与共线B.任意两个相等向量不一定共线C.任意两个共线向量相等D.若向量与共线，则2.正方体中，点E是上底面的中心，若向量,则x＝，y＝，z＝.3.若点P是线段AB的中点，点O在直线AB外，则=+4.已知平行六面体，M是AC与BD交点，若，则与相等的向量是（）A.；B.；C.；D..【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结