高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程导学案新人教版A版必修.doc

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1、直线的点斜式方程学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系导学过程：一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1．已知直线、都有斜率，如果，则__________________；如果，则___________2．若三点，，在同一直线上，则的值为___________3．已知长方形的三个顶点的坐标分别为、、，则第四顶点的坐标________．4．直线的倾斜角与斜率有何关系？什么样的直线没有斜率？二、新课学习探究1：复习直线的斜率及斜率公式设点为直线上的一定点

2、,那么直线上不同于的任意一点与直线的斜率有什么关系？已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为（1）思考：（1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）（2）适合方程（1）的任意一组解为坐标的点是否都在直线上？如果直线的斜率为0，方程怎样？方程有什么特点？如果直线的斜率不存在，是否方程就不存在？若在，方程怎样？知识1：（1）直线的点斜式方程：（2）轴所在直线的方程是______________，轴所在直线的方程是______________；经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________；经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是_____

3、_________例1直线经过，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线思考：求直线的点斜式方程的关键是__________________________________.引入：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程新知：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距,直线（2）叫做直线的斜截式方程思考1：截距是距离吗？思考2：能否用斜截式表示平面内的所有直线？斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？例2已知直线，，试讨论：（1）//的条件是什么？（2）⊥的条件是什么？结论：对于直线，//，且；⊥※动手试试1．求经过点，且与直线平行的直线方程2．已

4、知点，求经过点，且与平分线垂直的直线的方程三、总结提升※.学习小结直线的方程：（1）点斜式；（2）斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用※知识拓展学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差※当堂检测1．过点，倾斜角为的直线方程（）A．B．C．D．2．已知直线，则（）A．直线经过点斜率为B．直线经过点斜率为1C．直线经过点斜率为D．直线经过点斜率为3．直线：，：，则与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．以上都不对4．已知点，，则线段的垂直平分线的方程为__________________________

5、**5．直线，当变化时，所有直线恒过定点_________课后作业1．已知三角形的三个顶点，，，求这个三角形的三边所在的直线方程*2．直线过点且与轴、轴分别交于，点，若为线段的中点，求直线的方程