高中数学 3.2立体几何中的向量方法（二）导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案（理科）3.2.2立体几何中的向量方法（二）一、学习目标：用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。二、重点：直线的方向向量、平行关系的证明。难点：直线的方向向量、平面的共面向量的选取及表示。三、自学指导：问题1、如何证明线线平行、线面平行、面面平行？问题2、能否将问题1中的位置关系转化为向量间的代数运算？（1）设直线的方向向量分别为，则若∥或与重合，有∥（2）∥或在内存在两个实数（的方向向量为），使=（，为内两个不共线的向量）（3）∥∥（，分别为，的法向量）归纳：证明平面平行，实质是证明四、导练：1、定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两

2、个平面平行。2、是正三角形，，，平行且相等，D为的中点，求证：∥平面3、正方体中，分别是棱的中点，求证：平面∥平面五、达标训练：13题六、反思小结：利用向量证明平行平面①平面向量基本定理；②方向向量；③法向量。