高中数学 3.4.2 基本不等式导学案 新人教A版必修.doc

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1、天津市第二南开中学2014高中数学3.4.2基本不等式导学案新人教A版必修5◆典型例题例1已知x、y都是正数，求证：(1)≥2；(3)已知a、b、c都是正数，求证：例2(1)若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.例3已知，求函数的最大值。变式1已知，求函数的最大值。2求函数（）的最小值。例4设，,且，求的最小值。变式：已知，，且，求的最小值。例5求函数的最小值。◆动手试试1已知，则函数的最小值为____________.2若且，则的最大值。3已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．54已知则x+2y的最小值（）A.4B

2、.3C.D.5已知,且满足，则xy的最大值________。三、学习小结规律技巧总结:利用基本不等式求最值时，各项必须为正数，若为负数，则添负号变正.◆知识拓展1.基本不等式的变形：；；；；2.一般地，对于个正数，都有，（当且仅当时取等号）3.当且仅当时取等号）