高中数学 4.1.1圆的标准方程导学案新人教版必修.doc

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1、§4.1.1圆的标准方程【问题导学】阅读教材P后回答下列问题：1、在平面直角坐标系中，两点确定一直线，一点和倾斜角也能确定一直线，类比此性质，您知道确定一个圆的最基本要素是什么？_______________2、圆的定义：平面上____________的点的集合。3、圆的方程的推导：①建系设点：在坐标系中圆心A的坐标为，半径为，设为圆上任意一点，②列式：由圆的定义可知_________；③坐标化：由两点间的距离公式可得_________；④化简：化简得__________（1）；⑤检验证明。则方程（1）称为圆心为、半径

2、为的圆的标准方程。它是关于的元次方程。4、特别地：圆心在原点，半径为的圆的标准方程是。【预习自测】1、已知，则线段AB、BC的垂直平分线方程分是____________，。2、写出下列圆的标准方程：（1)圆心，半径长是；；（2）圆心，且过点；。3、写出下列方程表示的圆的圆心和半径：(1)圆心：，半径：(2)圆心：，半径：(3)圆心：，半径：4、判断下列点与圆的位置关系：(1)；(2)；(3)拓展探究：点在圆C：内的条件是什么？在圆上、圆外呢？点在圆内；点在圆上；点在圆外。【合作探究】例1、（1）求以，为直径的圆的标准方

3、程。（2）求圆心为且与直线相切的圆的标准方程．例2、若，求Δ的外接圆的方程。有能力的考虑多种解法？变式：求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程【小结反思】这节课我的收获是。【课后作业】1、圆心是、且过原点的圆的标准方程是。2、过点且与轴切于原点的圆的标准方程。3、圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为（）A．B．C．D．4、若点在圆外，则实数的取值范围是．5、已知圆C的圆心在直线，并且经过原点和，求圆C的标准方程。6、（选作）已知，问这四点共圆吗？为什么？