高中数学 §1.5.3定积分的概念学案学案 新人教A版选修.doc

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1、§1.5.3定积分的概念学案教学目标：⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；⒉借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分．3．理解掌握定积分的几何意义；教学重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义．教学难点：定积分的概念、定积分的几何意义．教学过程：一．前置复习：1．回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：2．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点．二．新课讲授1．定积分的概念一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小

2、区间上取一点，作和式：如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：其中成为被积函数，叫做积分变量，为积分区间，积分上限，积分下限。说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为，而不是．（2）用定义求定积分的一般方法是：（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功2．定积分的几何意义分析：2．定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质1性质2性质3性质4说明：①推广：②推广:③性质解释：性质4性质1三．典例分析例1．计算定积分四．课堂练习计算下列定积分1．2．3．课本练习五．回顾总结1．定积分的概念、定

3、积分法求简单的定积分、定积分的几何意义．自我反思：