高中数学 函数的概念导学案 新人教A版必修 .doc

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1、函数的概念本节学习目标:（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；　　　（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？1．函数的概念：一般的，我们有：设A，B是，如果按照某

2、种确定的f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中叫做自变量，x的取值范围A叫做，与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合叫做函数的。显然，值域是集合B的子集。注意：“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2.构成函数的三要素：,,.3.函数相等:若两个函数的相同,且在本质上也是相同的,则称两个函数相等。4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y

3、=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)y=(k0)定义域值域　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5.区间的概念读课本完成下面两个表格。{x

4、axb}{x

5、a

6、ax

7、a

8、2

9、1x<2.5}{x

10、x3}{x

11、x<4}区间表示数轴表示.(二)合作探讨例1．已知函数f(x)=+(1)求函数的定义域；（2）求f(-3)，f()；（3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。例2.下列函数

12、中哪个与函数y=x相等?(1)y=();(2)y=;(3)y=;(4)y=（三）巩固练习1.求下列函数的定义域:(1)f(x)=;(2)f(x)=+-1;(3)f(x)=;(4)f(x)=2.已知函数f(x)=3x-5x+2,求f(-),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)3.若函数f(x)=x+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值4.已知函数f(x)=,(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=4时,求f(x)的值;(3)当f(x)=2时,求x的值.(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1.已知函数f(x)的定义域,求函数f

13、(2x-3)的定义域.2.已知函数f(x-4)的定义域,求函数f(x)的定义域.