高中数学 等比数列求和（2）学案 新人教B版必修.doc

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1、等比数列求和（2）教学目标：1．掌握G.P前项和的性质。2．解决一些简单的实际问题。3．巩固化为基本量的思路方法。教学过程：一、知识点1．G.P的求和公式：==时的另一种形式：2.在G.P中，若，则_____________________3.等比数列的前n项和的性质：设{an}是等比数列，公比是q，则⑴；⑵若，，均不为0，则它们也成等比数列；⑶若数列的项数是偶数，有。4．差比数列的前n项的和的求法——“错位相减”设{an}公差为d(d≠0)的等差数列，{bn}是公比是q(q≠1)的等比数列，则。，右边中间部分构成

2、一个等比数列，两边除以（1－q）便得到结论。二、例题例1．（1）在G.P中，表示前项和，且，求的值。（2）已知前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再后的3n项的和。例2．在等比数列中，已知，求。例3．(1)已知数列{an}的前n项和（，1），若{an}是等比数列，则；反之亦然。(2)已知数列的前项和为，，求。例4.⑴=；⑵=。（3）=例5.已知数列是等差数列，公差，的部分项组成数列恰好为等比数列，其中，（1）求；（2）求。例6．数列是首项为1，前项和与通项满足，求。作业：1．已知G.P的前项和，则=。2．已知等

3、比数列，，则=。3．G.P中，公比为，前项和为，若成A.P，则=。4．G.P共有项，它的全部各项的和是奇数项和的3倍，则公比=。5．在G.P中，，则该数列前15项和为。6．设G.P的公比=2，前项和为，则=。7．在G.P中，若，则=。8．在G.P中，公比为，前项和为，，则=。9．设数列满足，且，则=10．，则=。11．数列12，1212，，…的通项公式是12．在7和56之间分别插入实数a，b与c，d，使7，a，b，56成等差数列，且使7，c，d，56成等比数列，则a+b+c+d=。13．设等比数列的前n项和为Sn，

4、Tn=++…+，如果a8=10，则S15：T15=。14．在等比数列{an}中，它的前n项和是Sn，当S3=3a3时，求此数列的公比。15．设为等差数列，是等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出数列和的前10项和S10及T10。16．已知数列中，，是数列的前项和，且，求。问题统计与分析题源：