高中数学 简单的线性规划学案新人教版必修.doc

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1、甘肃省武威市第五中学高中数学简单的线性规划学案（无答案）新人教版必修5一、学习目标1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题二、学习重难点学习重点：用图解法解决简单的线性规划问题学习难点：准确求得线性规划问题的最优解三、学习过程（一）自主学习大家预习课本P77页，并回答以下几个问题：问题：①线性约束条件：②线性目标函数：③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．

2、④可行解、可行域和最优解：(二)合作探究，得出解决线性规划问题的一般步骤：（三）典型例题例1、①求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件解析：注意可行域的准确画出②求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件解析：注意可行域的准确性例2．投资生产A产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地200平方米，可获利润400万元；投资生产B产品时，每生产100米需要资金200万元，需场地100平方米，可获利润100万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米，问：应作怎样的组合投资

3、，可使获利最大？例3．某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送180吨．该公司有7辆载重为6吨的A型卡车与3辆载重为10吨的B型卡车，有9名驾驶员．每辆卡车每天往返的次数为A型车4次，B型车3次．每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车为504元．试为该公司设计调配车辆的方案，使公司花费的成本最低．例4、（10年广东文）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素

4、.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?（四）课后练习1、使式中满足约束条件,求在的最大值为2、（08年全国文）设变量x,y满足约束条件,则x-3y的最小值为（）A:-2B:-4C:-6D:-83、求的最大值、最小值，使、满足条件4、给出平面区域如图所示，其中、、，若目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷

5、多个，则a的值为（）A:B:C:4D:三、课堂小结1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题四巩固提高（1）已知，求的取值范围；（2）设，且，，求的取值范围。