高中数学 自编直线与双曲线导学案 新人教A版选修.doc

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1、直线与双曲线【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已预习课本，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3要思考，要计算，要提问，要不惜一切代价冲破难题的阻挠。向前、向前、向前。【重点难点】直线与双曲线的位置关系及其判断。【学习目标】掌握直线和双曲线的几种位置关系。会用几何和代数两种方法确定位置关系。注重提高计算能力，在计算中要思考，在思考中要计算，盲目的计算可不会成功啊！一、问题导学：问题1：观察双曲线说明任意一条与

2、双曲线的位置关系有几种问题2交点问题：课本61页练习5问题3：在求直线与双曲线的交点的过程中，把直线方程Ax+By+C=0代入双曲线可得一个_______次方程，或_____次方程。若得到的是一次方程，则直线与双曲线的位置关系是___________________________。若得到的是二次方程，则当》0时，直线与双曲线_____，当=0时直线与双曲线_______，当<0时直线与双曲线___________。问题4：弦长问题。当直线y=kx+b与双曲线相交于两点A，B时，得到弦AB。设直

3、线与双曲线的两个交点坐标分别为,则它的弦长二【小试牛刀】：判断下列直线与双曲线的位置关系12过定点P(0,-1)的直线与双曲线仅有一个公共点的直线有（）条。过定点P(1,1)的直线与双曲线仅有一个公共点的直线有（）条。3如果直线双曲线仅有一个公共点，求k的值。如果直线与双曲线右支有两个公共点求k4经过双曲线的右焦点作倾斜角为30°的直线交该双曲线于A，B两点，求的周长。（为双曲线的左焦点）规律总结三、合作、探究、展示：1.过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是。2过双曲线的右焦点作倾斜角为

4、30°的直线，交双曲线于A、B两点，求

5、AB

6、.规律总结3.以P（1，8）为中点作双曲线为y2-4x2=4的一条弦AB，求直线AB的方程。规律总结4、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。规律总结规律总结四课后小结、反思、感悟五课后拓展思考题1过双曲线的右焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线离心率的取值范围.