高中数学《1.4 三角函数的图像与性质（3）》学案 新人教版必修.doc

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1、高中数学必修4《1.4三角函数的图像与性质（3）》学案一、教学目标：1．了解画出正切函数图象的方法，能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；2．提升学生作图能力，分析能力和解决问题的能力，进行数形结合思想和类比思想的渗透．二、教学重难点：利用正切线画正切函数的图象，正切函数的性质及其应用．应用正切函数的性质解决有关三角函数问题．三、学习过程：1、问题情境问题1　如何得到正弦、余弦函数图象？利用正余弦函数图象得到它们有哪些性质？问题2　如何研究正切函数的图象？x怎样取值？2、新知探究1、正切函数的图

2、像：做法：两线一点2、正切函数的性质：3、典型例题例1　求函数的定义域.练习：求下列函数的定义域（1）（2）（3）例2写出满足下列条件的x的取值范围（1）.（2）练习：（1）（2）例3、不求值，比较下列各组值的大小（1），（2）,练习：判断下列各式的符合：（2）5、归纳总结1．画出正切函数图象；2．能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；3．会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性．四、作业：课本P453、（2）5、（5）（6）五、课后反思：