高中数学《3.2一元二次不等式》教案 苏教版必修.doc

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1、江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《3.2一元二次不等式(2)》苏教版必修5教学目标知识与技能1．进一步理解三个一元二次之间的关系，掌握一元二次不等式解的逆向问题。2．会解一些简单的含参数的一元二次不等式．过程与方法讲练结合情感态度与价值观教学重难点会解一些简单的含参数的一元二次不等式．教学流程内容板书关键点拨加工润色自学评价1．不等式a(x-1)(x-2)<0的解集为{x

2、x<1或x>2}则a与0的关系为：a1时,(1,a).当a<1时,(a,1).当a=1时,φ。【精典范例】例1已知不等式x2+

3、ax+b<0的解集为{x

4、－1

5、x<－或x>1},求不等式x2+ax+b<0的解集．思维点拔：不等式与方程的关系是关键．从不等式的解方程的根韦达定理(或将根代入)新不等式解．追踪训练一１．不等式ax2+bx+2<0的解集为{x

6、－

7、x<2或x>3},求a的值．答案（１，２）答案：可先求得a=－12,b=－2,所以a－b=-10例２.解关于x的不等式x2－(a+1)x+a>0解：原式变为：（x－1

8、）(x－a)>0当a>1时，x<1或x>a当a1时，x1当a<1时，x1所以原式解集为：例3：解关于x的不等式ax2－x+1>0【解】当a=0时，x<1当a<0时，当a=时，x2当a>时，xR综述：思维点拔：1.分类讨论标准的确定(1)x2系数的正负或者为零的讨论(2)与０的大小比较(3)两根大小的比较．２．分类讨论不要重复和遗漏追踪训练二1.解关于x的不等式ax2－(a+1)x+1>02.解关于x的不等式x2－ax+1>0答案：当时，或当时，xR当时，．答案：a=－答案：a=0：a<0：0