高中物理 第5章 习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题学案5 沪科版必修.doc

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1、习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题[学习目标定位]　1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.掌握临界问题的分析方法.3.会分析多过程问题．1.牛顿第二定律的表达式F＝ma，其中加速度a与合力F存在着瞬时对应关系，a与F同时产生、同时变化、同时消失；a的方向始终与合力F的方向相同．2．解决动力学问题的关键是做好两个分析：受力情况分析和运动情况分析，同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁：加速度.一、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度a与合力F存在着瞬时对应关系：合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化；合力等于零，加速度等于零．所以分析物体在某一时刻

2、的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．应注意两类基本模型的区别：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．例1　如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.则：图1(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？(2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？(3)烧断绳OB瞬

3、间，求小球m的加速度的大小和方向．解析　(1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F′与绳的拉力F等大反向则知F＝mgtanθ；F弹＝(2)烧断绳OB的瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和重力，大小分别是G＝mg，F弹＝.(3)烧断绳OB的瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即F合＝mgtanθ，由牛顿第二定律得小球的加速度a＝＝gtanθ，方向水平向右．答案　(1)mgtanθ　(2)两个　重力为mg　弹簧的弹力为(3

4、)gtanθ　水平向右针对训练1　如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　)图2A．a1＝0，a2＝g　　　　　　B．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝gD．a1＝g，a2＝g答案　C解析　在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变．木块1受重力和支持力，mg＝N，a1＝0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝＝g，故选

5、C.二、动力学中的临界问题分析若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现．分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件．在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值．常见类型有：(1)隐含弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的状态决定，运动状态达到临界状态时，弹力发生突变．(2)隐含摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，由物体间的相对运

6、动趋势决定，静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态．例2　如图3所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．图3(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析　(1)假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力N作用，如图甲所示．由牛顿第二定律得水平方向：Fcos45°－Ncos45°＝ma，竖直方向：Fsin45°＋Nsin45°－mg＝0.由

7、上述两式解得N＝，F＝.由此两式可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力N减小，线的拉力F增大．当a＝g时，N＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F＝＝mg.所以滑块至少以a＝g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零．(2)当滑块加速度a>g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F′cosα＝ma′，F′sinα＝mg，解得F′＝m＝mg.答案　(1)g　(2)mg针对训练2　在例2中，当滑块加速度多大时，线的拉力为零？此时滑块运动状态可能是怎

8、样的？答案　见解析解析　当线的拉力恰好为零时，小球受力情况如图所示：小球受重力mg、弹力N′，