1、淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年度第一学期期末考试试卷答案和解析【答案】1.C2.C3.D4.C5.B6.C7.B8.C9.C10.D11.A12.D113. ul u 14. 15. t u16.10817.解： 1〳 命题p： u ，u tu 为真命题， ⷈtt 1 ，解得 t ， 实数a的取值范围为 ；1 〳命题q： u ，u tu 1t 为真命题， u 111 tttu 在u 1 单调递增，在u 1
2、单调递减，uu 1 1 当ut 1时，a取最大值 ，当ut 时tt ，当ut 时tt ， 1 实数a的取值范围为： 18.解： 1〳因为 t 1〳，所以当 时， 1t 1〳， 所以 t t 1t 1〳 1〳t ，即t t ，1 当 t1时，t1t满足t t，所以t t． 1 11 〳由 1〳知tt 〳， 1〳t 1〳 111111111 所以 t 1 〳 〳 〳 〳 t 1 〳t．
3、 1 1 119.解： 1〳因为 ，所以 t 〳t ൌ，所以 t t cos 〳t t t ，所以 t t t t ．因为 t ，所以 t t ，又 〳， 所以 t； t 〳当 t 时，由正弦定理，有ttt ， t t ൌ t 所以tt t ， t t ൌ， 所以t t t t ൌt t t 〳 第1页，共8页
4、 t t 〳t sin 〳 其中 t t， 〳〳， 所以当 t 时，t 的最大值为 ． 20.解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为 t u ，u 则满足条件的约束条件为， u 1 u 18满足约束条件的可行域如下图所示： 1 t u 可化为 t u ，平移直线 t u， 由图可知，当直线经过 〳时z取最大值， u t1 联立， u t18ut 解得， t 的最大值为 t
5、 t 万元〳．u 21.解： 1〳椭圆C： t1 t 〳过点 1〳，且离心率 t．t 1 t1t t 可得：，解得tt ， t ，则 t ， tt u 椭圆方程为： t1．8 1 〳直线方程为 tu ， u1 1〳、 u 〳， 1 tu 联立方程组 整理得：u u t ，u t18 u1 u t ，u1u t ，直线与椭圆要有两个交点，所以 t ，即： ，1利用弦长公式得：l lt1
6、 t 〳， l l由点线距离公式得到P到l的距离 t． 11 l l tl l t 〳 第 页，共8页 〳t 〳 t ． 当且仅当 t ，即 t 时取到最大值，最大值为2． 1 22.解： Ⅰ〳设 u 〳，则 u 〳 t lu l，化简得u t1． 轨迹E的方程是u t1． Ⅱ〳设直线m： u t 与双曲线E相切， u t 联立 ，得 u 8 u 1 t ， u t 由 t
7、 1 1 〳t 解得 t ，易知切线m： u t 到直线l： u 1t 的距离最小，当 t 时，解方程 u 1 u 1 t 得u1tu t ，当ut 时， t ， 切点 1 〳即为所求，l 1l 此时最小值 tt 1 第 页，共8页【解析】1.【分析】本题主要考查集合的交集运算，是基础题．根据一元二次不等式求出集合A，再求交集即得．【解答】解：由题得 t ulu t ul u ，又 t 1 1 ，所以 t 1 1
8、 ．故选C．2.【分析】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列 t 的公差为d， t1t ，t t t1 ， t1 ，解得 t ．则t t t1 ．故选C．3.解：因为 t ，t t ， 所以 t t ൌtsin t， 故选：D．由已知利用正弦定理即可求解
