江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二第二次月考数学（理）答案.pdf

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1、1-12CACBBCDBBCAD13113．114．,15．16．132323'2317．（1）fx()x3ax1fx()3x3a，函数fx()x3ax1在x1处'2取得极值，所以有f(1)03(1)3a0a1；……………………………5分3'2（2）由（1）可知：fx()x3x1fx()3x33(x1)(x1)，''当x(,1),,1()时，fx()0，函数fx()单调递增，当x(1,1)时，fx()0，函数

2、fx()单调递减………………………………10分18．（1）由2222x4ax3a0得x4ax3a0，又a0，所以ax3a.则p：ax3a，a0；若a1，则p：1x3，x3由0，解得2x3，x2即q：2x3.1x3若pq为真，则p，q同时为真，即，解得x

3、2x3，2x3∴实数x的取值范围2,3.………………………………6分（2）若p是q的充分条件，即q是p的充分条件，∴2,3是aa,3的子集.3a3所以，解得

4、1a2.a2实数a的取值范围为1,2.………………………………12分19．（1）由题知PF1PF2FF1216，FF126，PF1PF210FF12，由椭圆的定义可知，动点P的轨迹是以点F1、F2为焦点的椭圆（去掉左右端点），第1页共8页◎第2页共8页22xy设动点P的轨迹方程为1ab0,y0，则2a10，a5，22ab22xy221y0；…………6分ab3，得b4，因此，动点P的轨迹方程为25162PFPFPFPF10，由基

5、本不等式得12（2）由（1）可知12PF1PF225，2当且仅当PF1PF25时等号成立，因此，PF1PF2的最大值为25.……………………12分3x5t220．（1）由题意，直线l的参数方程为（t为参数），1y3t2消去参数t，得直线l的直角坐标方程为x3y20，2又由圆C的极坐标方程为4cos，即2cos23sin，3222又因为xy，cosx，rsinq=y，22可得圆C的直角坐标方程为x1

6、y34.………………………………6分（2）因为点Pxy,在圆C上，可设P12cos,32sin，2所以3xy323cos32sin4sin，32因为sin[1,1]，所以3xy的取值范围4,4.…………………12分321．第3页共8页◎第4页共8页22.（1）由题得，，根据题意，得，∴，∴．当时，，在上单调递减，没有最值；当时，令，得，令，得，第5页共8页◎第6页共8页∴在区间上单调递增，在区间上单调递减，

7、∴在处取得唯一的极大值，即为最大值，且．综上所述，当时，没有最值；当时，的最大值为，无最小值．………………………………5分（2）要证，即证，令，当时，，∴成立；当时，，当时，；当时，，∴在区间上单调递减，在区间上单调递增，∴．∵，∴，，∴，即成立，故原不等式成立．………………………………12分第7页共8页◎第8页共8页