云天化中学2019~2020学年上学期期末考试高二文数-试卷.pdf

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1、秘密★启用前７．已知θ为锐角，且ｓｉｎθ＝３，则ｓｉｎ（θ＋４５°）＝５云天化中学２０１９～２０２０学年上学期期末考试７槡２７槡２Ａ．Ｂ．－１０１０高二文科数学槡２槡２Ｃ．Ｄ．－本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４１０１０页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１５０分，考试用时１２０分钟．８．关于如图１所示的茎叶图的说法不正确的是第Ⅰ卷（选择题，共６０分）Ａ．甲的极差是２９注意事项：Ｂ．甲的中位数是２５１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证

2、号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．Ｃ．乙的众数是２１２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再图１选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．Ｄ．甲的平均数比乙的大９．执行如图２的程序框图，若输出的ｎ＝４，则输入的整数ｐ的最小值是一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要Ａ．６求的）Ｂ．５１．已知集合Ｍ＝｛ｘ１＜ｘ＜６，ｘ∈Ｎ｝，Ｎ＝｛－１，２，３｝，那么Ｍ∩Ｎ＝Ｃ．４Ａ．｛１，２，３，４｝Ｂ．｛１，２，３，４，５

3、｝Ｄ．１５Ｃ．｛２，３｝Ｄ．｛２，３，４｝１０．过三点Ａ（１，－１），Ｂ（１，４），Ｃ（４，－２）的圆的方程是２．对于命题ｐ和ｑ，若ｐ且ｑ为真命题，则下列四个命题：①ｐ或ｑ是真命题，②ｐ且ｑ是真命题，③ｐ２２Ａ．ｘ＋ｙ－７ｘ－３ｙ＋２＝０且ｑ是假命题，④ｐ或ｑ是假命题，其中真命题是２２Ｂ．ｘ＋ｙ＋７ｘ－３ｙ＋２＝０图２Ａ．①②Ｂ．③④Ｃ．②④Ｄ．①③２２Ｃ．ｘ＋ｙ＋７ｘ＋３ｙ＋２＝０ｙ－２≥０，２２Ｄ．ｘ＋ｙ－７ｘ＋３ｙ＋２＝０３．若ｘ，ｙ满足不等式组ｘ－ｙ＋１≥０，则ｚ＝ｘ＋２ｙ的最大值是ｘ＋ｙ－５≤０，１１

4、．数列｛ａｎ｝满足ａｎ＋１＝ａｎ－ａｎ－１，若ａ１＝１，ａ２＝２，则下列说法正确的是Ａ．ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ａ．５Ｂ．６Ｃ．７Ｄ．８９９→→→→４．已知平面向量ａ＝（－１，２），ｂ＝（２，ｍ），且ａ∥ｂ，则ｍ＝Ｃ．ａ９＝－１Ｄ．ａ９＝－２Ａ．０Ｂ．－２Ｃ．－４Ｄ．－６２２ｘｙ２２２１２．已知Ｆ１，Ｆ２是椭圆Ｃ：２＋２＝１（ａ＞ｂ＞０）的左、右焦点，点Ｐ在椭圆Ｃ上，线段ＰＦ２与圆ｘ＋ｙ＝ｂ相切ａｂ５．函数ｙ＝ｔａｎ２ｘ的最小正周期为于点Ｑ，且点Ｑ为线段ＰＦ２的中点，则椭圆Ｃ的离心率为πＡ．Ｂ．πＣ．２πＤ．４π２１Ａ．槡３－

5、１Ｂ．２１１６．设ａ＝ｌｏｇ４５，ｂ＝ｌｎ，ｃ＝５２，则２槡５槡２Ｃ．Ｄ．Ａ．ａ＜ｂ＜ｃＢ．ｂ＜ａ＜ｃＣ．ｃ＜ａ＜ｂＤ．ｃ＜ｂ＜ａ３２文科数学ＹＴＨ·第１页（共４页）文科数学ＹＴＨ·第２页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题，共９０分）已知在全体样本中随机抽取１人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为００６．注意事项：（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取３００人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．人中抽取多少人？（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，

6、用分层抽样的方法抽取６人，然后从这６人中随机抽取２人，求这二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）２人中恰好有１个人为在校学生的概率．２１３．抛物线ｙ＝４ｘ的焦点坐标是．１４．已知点Ａ（１，２），Ｂ（－１，－２），则直线ＡＢ的方程是．１５．如图３为一个空间几何体（四棱锥）的三视图，其主视图与左视图是边长为２的正三角形，俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为．１６．某餐厅的原料支出ｘ与销售额ｙ（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的２０．（本小题满分１２分）图３２２数据，用最小二乘法得出ｘ与ｙ的线性回归方

7、程ｙ＾＝８５ｘ＋７５，则表中ｍ的值为如图４，已知圆Ｃ：（ｘ－１）＋（ｙ－２）＝２，点Ｐ（２，－１），过Ｐ点作圆Ｃ的切线ＰＡ，．ＰＢ，Ａ，Ｂ为切点．（Ⅰ）求ＰＡ，ＰＢ所在直线的方程；ｘ２４５６８（Ⅱ）求切线ＰＡ的长．ｙ２５３５ｍ５５７５三、解答题（共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）图４１７．（本小题满分１０分）已知△ＡＢＣ的周长为槡２＋１，三内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，且ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＝槡２ｓｉｎＣ．（Ⅰ）求边长ｃ的值；１２１．（本小题满分ｌ２分）（Ⅱ）若△ＡＢＣ的面积Ｓ△ＡＢＣ＝ｓｉ

8、ｎＣ，求角Ｃ．６如图５，在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥底面ＡＢＣＤ，ＡＢ⊥ＡＤ，点Ｅ在线段ＡＤ上，且ＣＥ∥ＡＢ．（Ⅰ）求证：ＣＥ⊥平面ＰＡＤ；（Ⅱ）若ＰＡ＝ＡＢ＝１，ＡＤ＝３，ＣＤ＝槡２，∠ＣＤＡ＝４５°，求四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的体积．１８．（本小题满分１２分）已知｛ａｎ｝是公差不为０的等差数列，且满足ａ１＝２，ａ１，ａ３，ａ７成等