2019-2020学年宁夏青铜峡市高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年宁夏青铜峡市高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．已知i是虚数单位，复数（　　　　）A．i﹣2B．i+2C．﹣2D．2【答案】B【解析】直接利用复数代数形式的运算法则化简求值．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查复数代数形式的除法运算，属于基础题．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据包含关系，直接利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】因为“”不能推出“”；“”能推出“”，所以

2、，“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3．抛物线的准线方程为（　）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【答案】D【解析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p，再直接代入即可求出其准线方程．【详解】解：∵抛物线的标准方程

3、为，∴其焦点在y轴上且，∴，∴抛物线的准线方程为，故选：D．【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质，属于基础题．4．已知命题是无理数;命题,则下列命题中为真命题的是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】先对命题p和命题q的真假性做出判断，然后根据真值表判断复合命题的真假，即可得到本题答案.【详解】是无理数，故命题p是真命题，是假命题；，故命题q是假命题，是真命题，所以是真命题.故选：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假性判断，属于基础题.5．已知椭圆，分别为其左、右焦点，椭圆上一点到的距离是2，是的

4、中点，则的长为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】根据三角形中位线性质以及椭圆定义可得结果.【详解】由椭圆定义得，因为，所以因为是的中点，所以=4，选D.【点睛】本题考查椭圆定义，考查基本求解能力.属于基础题.6．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】，故，即，故渐近线方程为.【考点】本题考查双曲线的基本性质，考查学生的化归与转化能力.7．已知数列是等比数列，为其前n项和，若，a4＋a5＋a6＝6，则S12等于()A．45B．60C．35D．50【答

5、案】A【解析】由等比数列的性质，可知，，，也构成等比数列，再由等比数列求和公式计算．【详解】解：∵数列是等比数列，∴，，，也构成等比数列，又，，∴该数列的公比，且项数为4，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查等比数列的性质与求和，熟记等比数列的有关性质可简化计算，属于基础题．8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么　　A．6B．8C．9D．10【答案】B【解析】根据抛物线的性质直接求解，即焦点弦长为．【详解】抛物线中，，∴，　故选B．【点睛】是抛物线的焦点弦，，，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦

6、长为，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为．9．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为()A．B．C．D．【答案】C【解析】将平移到一起，根据等边三角形的性质判断出两条异面直线所成角的大小.【详解】连接如下图所示，由于分别是棱和棱的中点，故，根据正方体的性质可知，所以是异面直线所成的角，而三角形为等边三角形，故.故选：C.【点睛】本小题主要考查空间异面直线所成角的大小的求法，考查空间想象能力，属于基础题.10．若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的

7、值为()A．B．84C．3D．21【答案】D【解析】根据题意作出图像，分别利用椭圆及双曲线定义列方程，解方程组即可求解。【详解】依据题意作出椭圆与双曲线的图像如下：由椭圆方程可得：，由椭圆定义可得：…（1），由双曲线方程可得：，，由双曲线定义可得：…（2）联立方程（1）（2），解得：，所以故选：D.【点睛】本题主要考查了椭圆及双曲线的定义，还考查了椭圆及双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题。11．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10

8、＋b10＝()A．121B．123C．231D．211【答案】B【解析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．【详解】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项；继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即，故答案为：123．【点睛】本题主要