动力学三种方法综合应用.doc

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1、动力学三种方法综合应用动力学问题是历年高考的重点和热点，且占分值较大。往往是将牛顿定律、圆周运动、动量守恒、能量守恒等知识相互联系来综合出题。试题思路隐蔽，过程复杂，难度较大，研究对象常常又是多个物体（组成的系统），特别是应用这些考点知识解决与实际生活、生产、科技密切联系更是如此。一　知识储备1．解决动力学问题有三个基本观点解决动力学问题有三个基本观点：即力的观点(牛顿定律结合运动学规律解题)，动量观点(用动量定理和动量守恒定律解题)，能量观点(用动能定理和能量守恒定律解题)。一般来说，用动量观点和能量观点，比用力的观点解题简便。利用动量观点与能量观点解题，是我们掌

2、握和积累解题规律的必然结果。同时，能否正确综合应用动量与能量观点解题，也是检验综合应用知识能力高低的试金石。子弹打木块是一种典型的力学综合模型，现利用以上三种观点分析这一力学模型各物理量之间的联系：例1设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M长为l的木块，木块与子弹的相互作用力大小为f，经过时间t后，子弹穿出木块时的速度为v1，此时木块的速度为v2，子弹对地的位移为s1，木块对地的位移为s2，如图所示。分析：设子弹初速度方向为正方向，（1）从力学观点分析：子弹因受恒定阻力f作匀减速运动，由牛顿运动定律和运动学规律可得，，木块因受力f作用而匀加速运

3、动由牛顿运动定律和运动学规律可得，，（2）从动量观点分析：对子弹应用动量定理得对木块应用动量定理得因子弹与木块相互作用时系统所受合外力为零，系统动量守恒则有（3）从动能观点分析：对子弹应用动能定理得对木块应用动能定理得：对系统而言，由能量的转化和守恒定律可得这一表达式的物理意义为系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即为系统获得的内能。在以上各式中如果子弹并未穿出木块，而射入木块的深度为d，子弹与木块的共同速度为v，这时只需代入即可。通过以上三种方法分析不难看出解决动力学问题的几种途径，在实际解题，我们要选择最方便、最简洁的一种方法。2．力学规律的选用原

4、则（一）研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题。（二）研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)和动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。（三）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题。在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到——般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少

5、量，也等于系统增加的内能。在用动量和能量观点解题时，首先应分清物体或系统的运动过程，各物理过程或全过程中动量是否守恒，能量之间的转化关系等。二　例题分析1．力的观点与动量观点的综合例1　对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量m1＝l.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2＝3.0kg，以速度v0从远处沿直线向A运动，如图。若d＝0.10m，F＝0.60

6、N，＝0.20m/s，求(1)相互作用过程中A、B加速度的大小；(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量；(3)A、B间的最小距离。解析：（1）由牛顿运动定律可知，相互作用过程中A、B加速度的大小分别为，；（2）A、B间距离最小时，两者速度相同，全过程满足由动量守恒的条件，故有，所以系统(物体组)动能的减少量为；（3）根据匀变速直线运动规律得，，而距离最小时有v1=v2，再由匀变速直线运动规律可得，，由几何关系可知，解以上各式得A、B间的最小距离。点拨：能抓住两物体间距离最小时，两者速度相同这一特点，就找到了致胜的法宝。若两物体用弹簧相

7、连，则有两物体速度相同时，弹性势能为最大，弹簧处于最长或最短例2　如图所示，长12m，质量为50kg的木板右有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：(g取10m/s2)(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。(3)人抱住木柱后，木板向什么方向滑动?滑行多远的距离?解析：（1）人相对木板奔跑时，设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度大小为a2，人与木板间的摩擦力为f，则对