北师大版八上数学_提高部分专题.doc

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1、2010年元月初二年级寒假（B级作业）1.某电视台在黄金时段的120秒钟广告时间内，正好插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播一次收费0.6万元，60秒广告每播一次收费1万元。若电视台从中共得到收费4.4万元，问电视台插播两种广告的次数分别是多少？2.如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。（1）求BE的长；（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过

2、点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。★4.如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG=4。（1）求梯形BCFG的面积；（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②.①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG⊥BG'，求运动路程BD的长，并求此时的值；②设运

3、动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。★

4、6.已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．①求点P的坐标．②请判断的形状并说明理由．FyOAxPEB③动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式．7.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为32，从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D1，再从D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再从D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，则AD1＋D2D3＋D4D5

5、＋D6D7＋D8D9=，D1D2＋D3D4＋D5D6＋D7D8＋D9D10=.ABCD1D2D3D4D5★8.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。①直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，③若直线经过点F且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.9.如图，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．（1）求证：；（2）若过

6、点A作AN⊥BE于N且，，求边的长．10.如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1)求证：BP=DP；(2)如图，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？不需证明.(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.11.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线相交于点A，点A的横坐标为3，直线交y轴于点B，且∣OA∣=∣

7、OB∣。（1）试求直线的函数表达式；（2）若将直线沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线于点D。试求⊿BCD的面积。12.如图，已知菱形的边长则菱形的边长=cm，四边形也是菱形，…如此下去，菱形的边长=cm。★13.如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M,MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连结PR交QM于点S。（1）求证：四边形PQRM为矩形；（2）若，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由。★14.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为

8、坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。（1）求∠CEF的度数和点D的