浦东新区2016学年高二第二学期期中数学试卷答案.doc

《浦东新区2016学年高二第二学期期中数学试卷答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浦东新区2016高二第二学期期中数学试卷一、填空题（1-6题，每题3分；7-12题，每题4分）。1.过点，且与向量平行的直线的点方向式方程为。2.直线的倾斜角为___________3.直线与的距离为。4.直线被曲线截得的线段的长为_____________5.直线与平行，求实数的值___或6.已知方程表示椭圆，求实数的取值范围_且7．过点且与直线的夹角为的直线方程为8．已知一圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，则此圆的方程。9．若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形，则4。10．已知点、，若直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围_____或11.已知关于的方程有两个

2、不等实数根，则实数的取值范围12.设是椭圆的长轴，若把分成10等分，依次过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于。为椭圆的左焦点，则的值___________。二、选择题（每题4分）。13.若点的坐标为，曲线的方程为，则“”是“点在曲线上”的____________（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件14．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是（B）（A）（B）或（C）（D）或15.圆上的点到直线的距离的最大值是（）16.已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一

3、个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为，焦距为2c.当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线击出，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是（D）（A）（B）(C)（D）以上三种情况都有可能三、解答题（共42分）。17.（6分）已知定圆及定圆，动圆与内切，与外切，求动圆圆心的轨迹方程。解析：设所求点，，动圆半径为由题易得，，由点到两定点距离之和为定长8，且大于满足椭圆定义，易得轨迹方程：18．（8分）中，顶点，，边所在直线方程为，边上的高所在直线方程为。（1）求边所在直线的方程；（2）求边的中线所在直线的方程。解：（1）据题

4、意，边所在直线的方程为，即（2）联立的中点，则边的中线所在直线的方程为。19.（6分）如图，某处立交桥为一段圆弧。已知地面上线段米，为中点。桥上距离地面最高点,且高米。工程师在中点处发现他的正上方桥体有裂缝。需临时找根直立柱，立于处，用于支撑桥体。求直立柱的高度。（精确到米）。解：如图建立平面直角坐标系，设圆的半径为，在中：圆的方程为令：求得米。即：直立柱的高度米20．（10分）已知直线与圆相交于不同两点。（1）求的取值范围；（2）设以为直径的圆经过原点，求直线的方程。解：（1）由，得：又得（2）设，则。由于以为直径的圆为，若它经过原点，则，所以或。直线的方程为或。21

5、.（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，椭圆上的点到右焦点距离最小值为。（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为的直线交曲线于两点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值(是坐标原点）。解：（1）椭圆的焦点为，，故曲线的方程为。（2）方法1：设，，设直线方程为，，∴线段的中点的轨迹方程是）。方法2：设，，则。∵在曲线上，∴，。将以上两式相减得：，即。∴线段的中点的轨迹方程是）。（3）设直线的方程是，代入得。设，，，则令，，当，即时，∴。