2018年11月15日 直线与平面垂直的判定-试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高一数学人教版（必修2） Word版含解析.doc

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1、11月15日直线与平面垂直的判定高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆典例在线ABCD的对角线交点为O，点P在ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，则PO与平面ABCD的位置关系是____________．【参考答案】垂直【解题必备】1．直线与平面垂直的判定定理文字语言一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直图形语言符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，⇒l⊥α作用判断直线与平面垂直2．直线与平面垂直的判定定理告诉我们：可以通过直线间的垂直来证明直线与平面垂直．通常我们将其记为“线线垂直，则

2、线面垂直”．因此，处理线面垂直转化为处理线线垂直来解决．也就是说，以后证明一条直线和一个平面垂直，只要在这个平面内找到两条相交直线和已知直线垂直即可．学霸推荐1．如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，那么能保证该直线与平面垂直的是A．①③B．②　C．②④D．①②④2．如图，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是A．平行B．垂直相交C．垂直但不相交D．相交但不垂直3．已知直线m，n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面A．有且只有一个B．至多一个

3、C．有一个或无数个D．不存在4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D．1．【答案】A【解析】①③能保证这条直线垂直于该平面内的两条相交直线，②④中的两条直线有可能是平行的．根据直线与平面垂直的判定定理，能保证该直线与平面垂直的是①③，故选A．3．【答案】B【解析】若异面直线m、n垂直，则符合要求的平面有一个，否则不存在．