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《2019届高考数学新人教A版一轮复习练习：第2章 函数、导数及其应用 第1节 函数的概念及其表示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章第1节函数的概念及其表示[基础训练组]1．已知a、b为实数，集合M＝，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于( )A．－1 B．0C．1D．±1解析：C [a＝1，b＝0，∴a＋b＝1.]2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x
2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y
3、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是( )解析：B [可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．]3．(理科)(2018·深圳市一模)函数y＝的定义域为( )A．(－2,1)B．[－2,1]C．(0,1)D．(0,1]
4、解析：C [由题意得，解得0＜x＜1.故选C.]3．（文科)(2016·高考新课标全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是( )A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝解析：D [函数y＝10lgx的定义域和值域均为(0，＋∞)；函数y＝x的定义域和值域均为R，不满足要求；函数y＝lgx的定义域为(0，＋∞)，值域为R，不满足要求；函数y＝2x的定义域为R，值域为(0，＋∞)，不满足要求；函数y＝的定义域和值域均为(0，＋∞)，满足要求．故选D.] [学生用书 课时冲关四 文P251 理P290][基础训练组
5、]1．已知a、b为实数，集合M＝，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于( )A．－1 B．0C．1D．±1解析：C [a＝1，b＝0，∴a＋b＝1.]2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x
6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y
7、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是( )解析：B [可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．]3．(理科)(2018·深圳市一模)函数y＝的定义域为( )A．(－2,1)B．[－2,1]C．(0,1)D．(0,1]解析：C [由题意得，解得0＜x＜1.故选
8、C.]3．(文科)(2016·高考新课标全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是( )A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝解析：D [函数y＝10lgx的定义域和值域均为(0，＋∞)；函数y＝x的定义域和值域均为R，不满足要求；函数y＝lgx的定义域为(0，＋∞)，值域为R，不满足要求；函数y＝2x的定义域为R，值域为(0，＋∞)，不满足要求；函数y＝的定义域和值域均为(0，＋∞)，满足要求．故选D.]4．已知f＝＋，则f(x)＝( )A．(x＋1)2(x≠1)B．(x－1)2(x≠1)C．x2－x＋1
9、(x≠1)D．x2＋x＋1(x≠1)解析：C [f＝＋＝－＋1，令＝t，得f(t)＝t2－t＋1(t≠1)，即f(x)＝x2－x＋1(x≠1)．故选C.]5．已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是( )A.或2B.或3C.或4D．±或4解析：C [当x∈[－1,2]时，由3－x2＝1⇒x＝.当x∈(2,5]时，由x－3＝1⇒x＝4.综上所述，f(x)＝1的解为或4.故选C.]6．(2015·高考新课标卷Ⅰ)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝( )A．－B．－C．－D．－解析：A [当a≤1时，2a－1－2＝－3，无解；当a>1时，
10、－log2(a＋1)＝－3，得a＝7，所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－，故选A.]7．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝ ________ .解析：由图象知每段为线段．设f(x)＝ax＋b，把(0,0)，和，(2,0)分别代入求解答案：f(x)＝8．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是 ________ .解析：∵1≤f(x)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1，即F(x)的值域为[－5，－1]．答案：[－5，－1]9．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)
11、＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)＞2x＋5.解：(1)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．∵f(0)＝1，∴c＝1.把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.∴2ax＋a＋b＝2x.∴a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由x2－x＋1＞2x＋5，即x2－3x－4＞0，解得x＞4或x＜－1.故原不等式解集为{x
12、x＞4或x＜－1}．10．已知函数f(x)＝x·
13、x
14、－2x.(1)求函数f(x)＝0时x的值；(2)画出y＝
15、f(x)的图象，并结合图象写出f(x)＝m有三个不同实根时，实数m
