高考数学复习 对数与对数函数教学案.doc

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1、专题：对数与对数函数1知识填空1．对数(1)对数的概念如果,那么b叫做以a为底N的对数,记(2)对数的性质：①零与负数没有对数②③(3)对数的运算性质其中a>0,a≠0,M>0,N>0=(4)对数换底公式：2．对数函数1.对数函数的定义一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是2.对数函数的图象与性质a>10

2、已知，则.3、若，则的大小关系是.4、函数的图像恒过定点.2典型例题1、对数式的化简和运算例题1：将下列指数式改写成对数式；；；；解：(1）(2)(3)结论：会进行指数与对数的互换。练一练：将下列对数式改写成指数式；；；例题2：计算。（1）；解：结论：会熟练使用对数的运算法则练一练：计算下列的值。（1）；（2）；（4）；（3）；（4）（5）（6）2、换底公式的使用例题：求的值。解：结论：对数计算时才用到对数函数的换底形式形式，特别是求几个不同底数的对数乘积时请使用对数函数的变形形式。练一练：（1

3、）已知（2）若3．指对数互化例3．已知x,y,z为正数，满足①求证：②比较3x、4y、6z的大小4.对数函数的图像：0yx例题：图中的曲线是对数函数的图象，已知的取值为、、、四个值，则相应于曲线、、、的的值依次为【B】A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、结论：对数函数中：底数时：越大，函数图像越低；底数时，越大，函数图像越低。练一练：⑴若，则函数的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限⑵若，则的取值范围是【】A．B．C．D．3、对数函数的性质：例.已知函数是实数集上的

4、奇函数，且当时，（其中且）⑴求函数的解析式；⑵画出函数的图像；⑶当时，写出的范围例题：已知函数＝.⑴求的定义域；⑵判断的奇偶性；⑶讨论的单调性。练习：已知函数＝.⑴求的定义域；⑵判断的奇偶性；⑶讨论的单调性。5、有关对数函数值域问题例1：求函数的值域.解:令,即，故所以的值域为。结论：求对数函数的值域时一定要先求对数函数的定义域，再由定义域结合对数函数的单调性求对数函数的值域。英雄本色：1、求的值域。3.当堂检测一、选择题1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）（A）a

5、-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（）（A）（B）4（C）1（D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A）lg5·lg7（B）lg35（C）35（D）5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等

6、于（）（A）（B）（C）（D）6．函数y=lg()的图像关于（）（A）x轴对称（B）y轴对称（C）原点对称（D）直线y=x对称7．函数y=log(2x-1)的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]二、填空题1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是。3．lg25+lg2lg50+(l

7、g2)2=。4.函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。5．已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为。三、解答题1、若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2、已知函数f(x)=。判断f(x)的单调性；4.高考专题：一、求值错误！未指定书签。1.（年高考（安徽文））（　　）A．B．C．D．错误！未指定书签。2.（年高考（上海文））方程的解是_______3，【陕西文，11】11．设．4，【四川理，13】计算．5.

8、【天津文】12．已知，则的最小值为__________6．（2012年高考（北京文））已知函数,若,则_________.7.（辽宁文数）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）1008、（全国）已知x=lnπ，y=log52，，则(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x二、求定义域1.【广东文】4．函数的定义域是()A．B．（1，+）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-，+）2.【江西文】3.若，则的定义域为()A.B.C.D.3，【江苏文理，2】2．函数的单调增区