高考数学一轮复习 对数与对数函数学案 理 .doc

《高考数学一轮复习 对数与对数函数学案 理 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、"吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习对数与对数函数学案理"知识梳理：（阅读教材必修1第62页—第76页）1、对数与对数的运算性质（1）、一般地，如果(a>0,且)那么数x叫做以a为底的对数，记做x=,其中a叫做对数的底，叫做对数的真数。（2）、以10为底的对数叫做常用对数，并把记为lgN,以e为底的对数称为自然对数，并把记为lnN.（3）、根据对数的定义，可以得到对数与指数和关系：（4）、零和负数没有对数；=1；=0；=N（5）、对数的运算性质：2、对数函数与对数函数的性质（1）、一

2、般地，我们把函数f(x)=)叫做对函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+。（2）、对数函数的图象及性质图象的性质主要指①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤周期性⑥特殊点⑦特殊线图象分a1与a<1两种情况。1、反函数：对数函数f(x)=)与指数函数f(x)=)互为反函数。原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。互为反函数的图象在同一坐标系关于直线y=x对称。一、题型探究探究一：对数的运算例1：【2014辽宁高考理第3题】已知，，则（）A．B．C．D．例2：已知=a，=b，用a，b表

3、示探究二：对数函数及其性质例3：【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）A.B.C.D.例4：已知，若函数y=的定义域为R，函数恒为正数，求实数a的取值范围。例5：下列关系中，成立的是（A）、lo>>(B)>>lo(C)lo>>(D)lo>探究三、应用对数函数的单调性解方程、不等式问题例6：已知，，且<1,则x的取值范围是。例7：【2014陕西高考理第11题】已知则=________.四、反思感悟五、课时作业对数与对数函数一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题

4、后的括号内．)1．函数y＝log(2x2－3x＋1)的递减区间为(　　)A．(1，＋∞)　　　　B.C.D.2．已知函数f(x)＝则f(2＋log23)的值为(　　)A.　　　　B.C.　　　　D.3．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）．4．【2014陕西高考理第7题】下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）5．(2010·全国Ⅰ)设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则(　　)A．a

5、010·浙江)设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b

6、a＝－，0，，1；b＝－1,0,1}，平面上点的集合Q＝{(x，y)

7、x＝－，0，，1；y＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是(　　)A．4　　　　　B．6C．8　　　　　D．10二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．函数y＝的定义域是________．8．(2010·潍坊检测)函数f(x)＝ln(a≠2)为奇函数，则实数a等于__

8、______．9．已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于________．10．若函数f(x)＝lg(ax2－x＋1)的值域是(0，＋∞)，则实数a的取值范围是________．三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)11．已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．12．已知a>0，a≠1，f(logax)＝.

9、试判断f(x)在定义域上是否为单调函数？若是，是增函数还是减函数？若不是，请说明理由．13．已知函数f(x)＝loga(3－ax)．(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．课时作业提示：3.答案：Ｄ解析：函数，与，答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ中，中，不符合，答案Ｃ中，中，不符合，答案Ｄ中，中，符合，故选Ｄ考点：函数图像.4.5.解析：a＝l

10、og32＝log3＝，因此c