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《高考数学总复习 基础知识 第十章 第六节古典概型 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节 古典概型1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.知识梳理1．基本事件：一次试验中所有可能的结果都是随机事件，这类随机事件称为基本事件．一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．2．古典的概率模型的定义：我们把具有(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相等两个特点的概率模型称为__________(简称古典概型)．答案：2.古典的概率模型3．古典概型的概率计算公式：如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A发生的概率为
2、P(A)＝__________＝__________.答案：基础自测1．某校高一年级学生要组建书法、绘画、舞蹈、音乐4个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，若该学生选报各小组的可能性相同，则他选报书法、舞蹈的概率是( )A. B. C. D.解析：4个小组，每次选2个，有6个基本事件，所以，所求概率为P＝.答案：C2．从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是( )A. B. C. D.解析：基本事件共有12个：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，其中大于21的有8个，所以，所求概率为P＝＝.答案：D3．若
3、以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．解析：基本事件的总数为6×6＝36个，记事件A＝{点P(m，n)落在圆x2＋y2＝16内}，则A所包含的基本事件为(1,1)，(2,2)，(1,3)，(1,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)，共8个．所以所求概率为＝.答案：4．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示)．解析：所有的可能情况有CCC种，满足条件有且仅有两人选择的项目完全相同的情况有CCC种，由古
4、典概率公式得P＝＝.答案：1．(2013·江苏卷)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为______．解析：m可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个，n可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个，所以总共有7×9＝63种可能．符合题意的m可以取1,3,5,7共4个，符合题意的n可以取1,3,5,7,9共5个，所以总共有4×5＝20种可能符合题意．所以符合题意的概率为.答案：2．(2012·重庆卷)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间
5、最多间隔1节艺术课的概率为______(用数字作答)．解析：6节课随机安排，共有A＝720种排法．课表上相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的排法分三类：(1)两节相邻文化课之间没有艺术课间隔．可将三节文化课捆绑为一个元素，然后再与另外三节艺术课进行全排列，排法有AA＝144种；(2)三节文化课之间都有1节艺术课间隔．有“文艺文艺文艺”与“艺文艺文艺文”两种形式，其排法有2AA＝72种．(3)三节文化课中有两节之间有一节艺术课，而另一节文化课与前两节文化课之一无间隔，可先对文化课进行全排，然后从3节艺术课选一节放入排好的3节文化课之间，再将此4节课看作一个元素与余下的2节艺术课进行全排
6、，其排法有ACCA＝216种．综上可知，相邻两节文化课间最多间隔1节艺术课排法有144＋72＋216＝432种，所以课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为＝.答案： 1.(2013·梅州一模)如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为( )A. B. C. D.解析：根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有44＝256种，对于A、B两个方格，可在1、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C＝6
7、种情况，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4＝16种情况，则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6＝96种，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为P＝＝.故选D.答案：D2．某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？解析：从15名教师中
