吴桥县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、吴桥县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（）A．B．2C．D．2．已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1　3．已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本

2、题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．4．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）5．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（）A．﹣1B．1C．6D．12　6．将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的

3、2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A．x=πB．C．D．　7．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

4、x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x

5、x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x

6、﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x

7、x＞﹣lg2}D．{x

8、x＜﹣lg2}8．已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为　A、B、C、D、9．下列命题正确的是（）A．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件B．“存在，使得”的否定是“对任

9、意，均有”C．函数的零点在区间内D．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则10．已知向量，，其中．则“”是“”成立的（   ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件11．若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i12．直线在平面外是指（）A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点二、填空题13．已知=1﹣bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则

10、a﹣bi

11、=　　　　

12、　　．　14．若“x＜a”是“x2﹣2x﹣3≥0”的充分不必要条件，则a的取值范围为　　　　　　．15．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①m，使曲线E过坐标原点；②对m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是　　　　　．（填上所有真命题

13、的序号）16．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程　　　　　　　．17．设某双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为，则此双曲线的标准方程是.18．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是　　　　　　．三、解答题19．已知向量（+3）⊥（7﹣5）且（﹣4）⊥（7﹣2），求向量，的夹角θ．20．某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相

14、关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．21．（本小题满分12分）已知等差数列｛｝满足：（），，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且.（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；（

15、2）求数列｛｝的前项和.22．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．23．已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243．Sn为等差数列{bn}的前