晋源区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、晋源区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．　2．已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.3．在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点P（a，﹣）的所有直线中（）A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B．恰有n（

2、n≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C．有且仅有一条直线至少过两个有理点D．每条直线至多过一个有理点　　4．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）　5．如图框内的输出结果是（）A．2401B．2500C．2601D．27046．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．B．4C．D．27．在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方

3、程为（）A．x=1B．x=C．x=﹣1D．x=﹣　8．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z

4、x2＜2}，则∁UP=（）A．{2}B．{0，2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，2}9．已知向量=（1，2），=（m，1），如果向量与平行，则m的值为（）A．B．C．2D．﹣210．以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定11．已知向量与的夹角为60°，

5、

6、=2，

7、

8、=6，则2﹣在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．412．函数y=x3﹣x2﹣x的单调递增区间为（）A．B．C．D．

9、二、填空题13．已知x，y满足条件，则函数z=﹣2x+y的最大值是　　　　　　．　14．已知，为实数，代数式的最小值是.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.15．函数y=sin2x﹣2sinx的值域是y∈　　　　　　．16．正六棱台的两底面边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为　　　　　　．17．若在圆C：x2+（y﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是　　　　　　．　18．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：①若，且，则不等式的解集为；②若，则；③若，则

10、；④若，且，则函数有极小值；⑤若，且，则函数在上递增．其中所有正确结论的序号是．三、解答题19．已知,若，求实数的值.20．本小题满分12分设函数Ⅰ讨论的导函数零点个数;Ⅱ证明:当时,21．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值．22．已知函数f（x）=

11、x﹣a

12、．（1）若f（x）≤m的解集为{x

13、﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）

14、+t≥f（x+2）．　23．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.（1）证明在上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O是坐标原点）,证明:24．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。（1）  求数列的通项公式。（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.晋源区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x

15、＞0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性．所以B不能作为函数图象．故选B．【点评】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性．　2．【答案】B【解析】设，则.又设，则，，所以，当且仅当，即时，等号成立，此时点，的面积为，故选B.3．【答案】C【解析】解：设一条直线上存在两个有理点A（x1，y1），B（x2，y2），由于也在此直线上，所以，当x1=x2时，有x1=x2=a为无理数，与假设矛盾，此时该直线不存在有理点；当x1≠x2时，直线的斜率存在，且有，又x2

16、﹣a为无理数，而为有理数，所以只能是，且y2﹣y1=0，即；所以满