嘉陵区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、嘉陵区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知等差数列的公差且成等比数列，则（  ）A．B．C．D．2．若复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（）A．3B．6C．9D．12　3．已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（）A．B．C．D．64．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对5．等差数列{an}中，已知前15项的和S15=45，则a

2、8等于（）A．B．6C．D．36．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．　7．已知，若存在，使得，则的取值范围是（）A．B．C.D．8．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假　9．已知向量，，，若为实数，，则（）A．B．C．1D．210．在△ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），则（+）•的最小值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．0　11．已知命题p：2≤2，命题q：∃x0∈R，使得x

3、02+2x0+2=0，则下列命题是真命题的是（）A．￢pB．￢p∨qC．p∧qD．p∨q12．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10　　　　　B．11　　　　　C．12　　　　　D．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．二、填空题13．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若

4、AF

5、=3

6、BF

7、，则l的斜率是　　　　　　．14．某种产品的加工需要A，B，C

8、，D，E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有　　　　　　种．（用数字作答）15．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是　　　　　　．16．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，BC=4，AA1=3，沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的

9、最大值为　　　　　　．　17．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________.18．已知直线5x+12y+m=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则m=　　．三、解答题19．（本题满分15分）如图，已知长方形中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．（1）求证：；（2）若，当二面角大小为时，求的值．【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n．（1）求a2；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）令bn=（2n﹣1）（a

10、n﹣1），求数列{bn}的前n项和Tn．　21．已知直线l1：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C1：ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+6=0．（1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；（2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．　22．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）（1）求C1与C2交点的坐标；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．　2015-2

11、016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）23．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．　24．如图，菱形ABCD的边长为2，现将△ACD沿对角线AC折起至△ACP位置，并使平面PAC⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：AC⊥PB；（Ⅱ）在菱形ABCD中，若∠ABC=60°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）求四面体PABC体积的最大值．　嘉陵区一中2018-201

12、9学年高二上学期第二次月考试卷数学（参