天涯区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、天涯区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（）A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的2．在△ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，则B=（）A．60°B．120°C．120°或60°D．45°3．幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣34．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦

2、点为F，点M在C上，

3、MF

4、=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8xC．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x　5．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（）A．B．C．D．　6．487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（）A．4320B．﹣4320C．20D．﹣207．执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（）A．2B．3C．4D．58．如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面.其中正确结论的个数是（

5、）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（）A．[1，+∞）B．[0.2}C．[1，2]D．（﹣∞，2]　10．若关于x的方程x3﹣x2﹣x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1＜x2＜x3，则a的取值范围为（）A．a＞B．﹣＜a＜1C．a＜﹣1D．a＞﹣1　11．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

6、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}　12．已知向量=（

7、1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（）A．1B．C．2D．4二、填空题13．无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点　　　　　　．14．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是　　　　　　．　15．△ABC中，，BC=3，，则∠C=　　．16．已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是．17．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是

8、　　　　　　．18．已知函数f（x）=，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是　　．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．　三、解答题19．对于任意的n∈N*，记集合En={1，2，3，…，n}，Pn=．若集合A满足下列条件：①A⊆Pn；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω．如当n=2时，E2={1，2}，P2=．∀x1，x2

9、∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．（Ⅲ）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使Pn=A∪B，求n的最大值．20．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前3项和S3=﹣9，求公比q．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的

10、余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．　22．设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围．　23．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后301545

11、80后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K