理论力学1-7章答案.doc

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1、第7章点的复合运动习题7-1图7-1图示车A沿半径R的圆弧轨道运动，其速度为vA。车B沿直线轨道行驶，其速度为vB。试问坐在车A中的观察者所看到车B的相对速度vB/A，与坐在车B中的观察者看到车A的相对速度vA/B，是否有？（试用矢量三角形加以分析。）(b)(a)答：1．以A为动系，B为动点，此时绝对运动：直线；相对运动：平面曲线；牵连运动：定轴转动。为了定量举例，设，，则∴2．以B为动系，A为动点。牵连运动为：平移；绝对运动：圆周运动；相对运动：平面曲线。此时∴习题7-3图7-3图示记录装置中的鼓轮以等角速度转

2、动，鼓轮的半径为r。自动记录笔连接在沿铅垂方向并按规律运动的构件上。试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。解：（1）（2）由（1）代入（2），得(b)7-5图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，O1O2=AB，杆O1A以等角速度=2rad/s绕轴O1转动。AB杆上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。试求当=，CD杆的速度和加速度。解：1．动点：C（CD上），动系：AB，绝对：直线，相对：直线，牵连：平移。2．（图a）ve=vAm/s（↑）3．（图b）(a)m/s2m/s2（↑）

3、习题7-5图(a)习题7-7图7-7图示瓦特离心调速器以角速度绕铅垂轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度向外张开。如=10rad/s，=1.21rad/s；球柄长l=0.5m；悬挂球柄的支点到铅垂轴的距离e=0.05m；球柄与铅垂轴夹角=30°。试求此时重球的绝对速度。解：动点：A，动系：固连于铅垂轴，绝对运动：空间曲线，相对运动：圆图，牵连运动：定轴转动。m/sm/sm/s或m/sm/s(a)7-9图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=0.1m；OB与BC垂直；

4、曲杆的角速度=0.5rad/s。试求当=60°时小环M的速度和加速度。习题7-9图解：动点：小环M，动系：OBC，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。(b)图（a）：m/sm/s图（b）：（1）上式向aC投影，又m/s2m/s2代入（1），得aM=0.35m/s2（→）7-`11图示偏心凸轮的偏心距OC=e，轮半径。凸轮以等角速度绕O轴转动。设某瞬时OC与CA成直角，试求此瞬时从动杆AB的速度和加速度。解：1．动点：A（AB上），动系：轮O，绝对运动：直线，相对运动：圆周，牵连运动：定轴转动。2．

5、（图a），（↑），(b)3．（图b）习题7-11图(a)向投影，得=（↓）习题7-13图7-13A、B两船各自以等速vA和vB分别沿直线航行，如图所示。B船上的观察者记录下两船的距离和角，试证明：，解：证法一：∵vA、vB均为常矢量，∴B作惯性运动。在B船上记录下的两船距离和角为A船相对B船运动的结果。以A为动点，B为动系，则牵连运动为平移，绝对运动为直线，相对运动：平面曲线。∵，∴由教科书公式（2-35），(a)∴证法二：建立图（a）坐标系Bxy，则，，∴习题7-15图7-15图示直升飞机以速度=1.22m/s

6、和加速度aH=2m/s2向上运动。与此同时，机身（不是旋翼）绕铅垂轴（z）以等角速度=0.9rad/s转动。若尾翼相对机身转动的角速度为=180rad/s，试求位于尾翼叶片顶端的一点的速度和加速度。解：m/s2第6章点的一般运动与刚体的简单运动6－1试对图示五个瞬时点的运动进行分析。若运动可能，判断运动性质；若运动不可能，说明原因。答：（a）减速曲线运动；（b）匀速曲线运动；（c）不可能，因全加速度应指向曲线凹（d）加速运动；习题6-1图（e）不可能，时，，此时a应指向凹面，不能只有切向加速度。习题6-3图6-3

7、图示点P沿螺线自外向内运动。它走过的弧长与时间的一次方成正比，试问该点的速度是越来越快，还是越来越慢？加速度是越来越大，还是越来越小？解：s=kt，匀速运动；∴∵逐渐变小，∴加速度a越来越大。6-5已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像，说明运动性质。(a)1．，2．式中，t以s计；x以mm计。解：1．由已知得3x=4y（1）∴(b)∴为匀减速直线运动，轨迹如图（a），其v、a图像从略。2．由已知，得化简得轨迹方程：（2）习题6-7图轨迹如图（b），其v、a图像从略。6-7搅拌机由主动轴O1同时

8、带动齿轮O2、O3转动，搅杆ABC用销钉A、B与O2、O3轮相连。若已知主动轮转速为n=950r/min，AB=O2O3，O2A=O3B=250mm，各轮的齿数Z1、Z2、Z3如图中所示。试求搅杆端点C的速度和轨迹。解：搅杆ABC作平移，∴vC=vA，C点的轨迹为半径250mm的圆。rad/sm/s习题6-9图xyωt6-9图示凸轮顶板机构中，偏心凸轮的半径为R，偏心距O