热力学统计物理研究生考试复试题.pdf

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1、湖南大学2014年招收攻读硕士学位研究生复试专业课命题专用纸考试科目代码和名称：F0702,热力学与统计物理……………………………………………………………………………………………………………………注：所有答题(包括主观题和客观题)必须答在专用答卷纸上，否则无效．1.写出vanderWaals状态方程．(2分)2.焦耳实验，热力学第一、二定律和卡诺定理这三者中，哪一个和证明理想气体温标和热力学温标相等最为相关?(2分)3.雪花在通常水的相图(参考图1)上吗?为什么?(3分)图14.分析如下推理：从dUTdSpdVdN出发，当内能

2、和体积保持不变时，改变粒子数就能改变系统的熵，所以吸热与否不是熵改变的根本原因．(5分)5.试说明图2中超音速飞机产生水雾的热力学原因．(5分)图26.设UUSVn(,,)，试证明关系式UTSpVN．(5分)SpUp7.利用Maxwell关系，证明Tp．(5分)VTTVVTTV8.将质量相同温度分别为T和T的两杯水等压地绝热混合，求熵变．(8分)129.试根据热力学第二定律证明卡诺定理(工作于两个一定温度热源之间的热机，以可逆热机效率最高)．(8分)1/2

3、10.抽成真空的小盒(体积V)带有活门，打开活门让气体冲入．当压强达到外界压强P时将活门关上．问：小盒中的气体和它原来在大气中时相比，内能变化了多少?(5分)11.何谓等概率原理?何谓玻尔兹曼关系?(4分)12.设系统有两个相同粒子构成，粒子有两个个体量子状态，问：(1)粒子可以分辨，每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制，系统可以有几个可能的不同状态?(2)粒子为玻色子，系统有几个可能不同状态，(3)粒子为费米子，系统有几个可能的不同状态?(5分)13.氢原子是Bose子和Fermi子?仲氢和正氢有什么不同?(4分)14.当温度下降时

4、，氢气分子的转动和振动自由度那个先冻结?(2分)15.写出玻色分布表达式．问玻色-爱因斯坦凝聚态是否满足玻色分布?为什么?(4分)3416.金属铜中自由电子的费米温度大概在1K，10K，10K还是10K量级范围内?在0K时压强是否为0?(3分)17.低温下电子、声子对固体热容量的贡献分别和温度的几次方成正比?(2分)18.为了研究一个纳原子团簇的热容量，可以让一个激光脉冲射向一个纳原子团簇后，观测这一团簇中纳原子的动能变化。激光脉冲之后，团簇飞散需要一个较长时间。问：团簇飞散前，在用什么系综研究原子团簇的性质?为什么?(4分)19.爱

5、因斯坦处理固体热容量时，把点阵处理为各自独立且各向同性且频率为的谐振子系统．求系统的配分函数，并讨论当温度为T时平均能量．(8分)2xdx20.计算温度为T时在体积为V内光子气体的平均总光子数(提示：2.4)．(6分)xe1021.就你所能和兴之所在，在如下3小题中任选其1-3题作答．能正确回答一题者就可获得满分．(10分)1.液态铋在1atm降温到271.3°C时开始冻结为固体，体积膨胀且放热。如果此时加大压强，有利于液态还是固态形成?为什么?2.能用热力学或者统计物理证明平衡态辐射场或者说平衡态光子气体的化学势为零吗?为

6、什么?3.你自己设计一个热力学统计物理的题目并作答．2/2