镇海区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、镇海区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．（2015秋新乡校级期中）已知x+x﹣1=3，则x2+x﹣2等于（）A．7B．9C．11D．13　2．如图，棱长为的正方体中，是侧面对角线上一点，若是菱形，则其在底面上投影的四边形面积（）A．B．C.D．3．执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A．2015B．2016C．2116D．20484．抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）A．B．

2、C．D．5．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．6．已知平面向量与的夹角为，且

3、

4、=1，

5、+2

6、=2，则

7、

8、=（）A．1B．C．3D．2　7．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．　8．等于（）A．B．C．D．9．已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角

9、为（）A．0B．C．D．10．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或　11．已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．　　12．设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．　二、填空题13．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，则P（550＜X＜60

10、0）=　　　　　　．14．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是　　　　　　．15．曲线C是平面内到直线l1：x=﹣1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2（k＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线C过点（﹣1，1）；②曲线C关于点（﹣1，1）对称；③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则

11、PA

12、+

13、PB

14、不小于2k；④设p1为曲线C上任意一点，则点P1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k

15、2．其中，所有正确结论的序号是　　　　　　．　16．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是　　　　　　．　17．已知集合，，则A∪B＝▲．18．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为

16、　　　　　　万元．　三、解答题19．（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面，平面，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小的余弦值．20．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．　21．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．（1）求tan（α+β）的值；（2

17、）求2α+β的值．22．（本小题满分14分）设函数，（其中，）.（1）若，，求的单调区间；（2）若，讨论函数在上零点的个数.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.23．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与

18、圆M的位置关系，并证明你的结论．24．（本小题满分12分）一直线被两直线截得线段的中点是点,当点为时,求此直线方程.镇海区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵x+x﹣1=3，则x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．故选：A．【点评】本题考查了乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　2．【答案】B【解析】试题分析：在棱长为的正方体中，，设，