长海县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、长海县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（）A．4B．5C．6D．72．直径为6的球的表面积和体积分别是（）A．B．C．D．3．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（）A．2B．3C．4D．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本

2、运算能力．5．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．下列4个命题：①命题“若x2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣x≠0”；②若“¬p或q”是假命题，则“p且¬q”是真命题；③若p：x（x﹣2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；④若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则¬p：任意x∈R，均有2x≥x2；其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a　8．已知条件

3、p：x2+x﹣2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣39．在△ABC中，若A=2B，则a等于（）A．2bsinAB．2bcosAC．2bsinBD．2bcosB10．如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设∠AOP＝x，将动点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（）　　11．若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（）A．5B．4C．3D．2　12．设a=60.5，b=0.56，c=log0.5

4、6，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a二、填空题13．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是　　　　　　；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是　　　　　　．　14．函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=3x﹣2，则f（1）+f′（1）=　　　　　　．　15．设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线

5、上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是　　（写出所有真命题的代号）．16．设函数有两个不同的极值点，，且对不等式恒成立，则实数的取值范围是．17．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为　　．18．已知直线l：ax﹣by﹣1=0（a＞0，b＞0）过点（1，﹣1），则ab的最大值是　　　　　　．三、解答题19．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．（1）求几何体σ的

6、表面积；（2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．　20．如图，在三棱锥中，分别是的中点，且.（1）证明：；（2）证明：平面平面.21．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC．（I）求C的值；（Ⅱ）若c=2a，b=2，求△ABC的面积．22．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2lnx（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．23．已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对

7、边分别为a、b、c，且．（1）求A；（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．24．（本题12分）已知数列的首项，通项（，，为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列前项和的公式.长海县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sk是否继续循环循环前1000/第一圈100﹣201是第二圈100﹣20﹣212是…第六圈100﹣20﹣21﹣22﹣23﹣