阳春市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、阳春市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（）A．4320B．﹣4320C．20D．﹣202．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，0]B．[﹣3，﹣1]C．[﹣5，1]D．[﹣2，1）3．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A．1：2：3B．2：3：4C．3：2：4D．3：

2、1：24．函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设，，，则（）A．B．C．D．5．设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是（）A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）＞xD．f（x）＜x6．P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A．aB．bC．cD．a+b﹣c7．曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A．y=x﹣2B．y=﹣3x+2C．y=2x﹣3D．y=﹣2x+18．若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线

3、方程为（）A．B．C．D．9．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．864010．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方

4、程f（x）=log8x在[﹣10，10]内的根的个数为（）A．12B．10C．9D．811．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若BC=1，则cos2﹣sincos﹣的值为（）A．B．C．﹣D．﹣12．已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当最小时，的值为（）A．B．C．D．二、填空题13．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为．14

5、．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2an+1=an，若对于任意n∈N，当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，则实数x的取值范围为．15．（﹣2）7的展开式中，x2的系数是．16．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．17．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．18．已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大值为_________.三、解答题19．（本题满分15分）正项数列满足，．（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，

6、．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.20．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．21．若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1

7、）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．23．已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+p•3n（n∈N，p为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．（1）求p的值及数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，证明bn≤．24．设函数．（1）若x=1是f（x）的极大值点，求a的取值范围．（2）当a=0，b=﹣1时，函数F（x）=f（x）﹣λx2有唯一零点，求正数λ的值．阳春市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答