霍邱县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、霍邱县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28B．76C．123D．1992．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A．4B．5C．D．3．命题“∀a∈R，函数y=π”是增函数的否定是（）A．“∀a∈R，函数y=π”是减函数B．“∀a∈R，函数y=π”不是增函数C．“∃a∈R，函数y=π”不是增函数D．“∃a∈R，函数y=

2、π”是减函数4．设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．5．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（   ）A．B．C．D．6．下列命题的说法错误的是（）A．若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”7．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左

3、平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．阅读如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（）（A）3（B）4（C）5（D）69．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？　10．△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）111]A．B．或C．或D．11．已知函数，函数，其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．12．将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13．等差数列中，，

4、公差，则使前项和取得最大值的自然数是________.14．从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　　　．　15．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为　　　　　　万元．　16．设全集______.17．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是　　　　　　．18．命题

5、“∀x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是　　　　　　．三、解答题19．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】在一块杂草地上有一条小路AB,现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形ABC内种植花卉.已知AB长为1千米，设角AC边长为BC边长的倍，三角形ABC的面积为S（千米2）.试用和表示；（2）若恰好当时，S取得最大值，求的值.20．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程

6、；（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．　21．（本小题满分12分）椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，A，B是C的长轴上的两个顶点，已知

7、PF

8、＝1，kPA·kPB＝－.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M，N两点，求三角形PMN面积的最大值，并求此时l的方程．22．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．23．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．（1）求函数的解析式；（2）设

9、函数，其中m为常数，求函数的最小值．24．（本小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求.霍邱县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123